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共22道小题，约2900字。

　　东北师大附中2014-2015学年度上学期期末考试
　　高二数学试卷（理科）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
　　第Ⅰ卷（选择题）
　　一、 选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. “若 且 ,则 ”的否命题是（      ）
　　A．若 且 ,则
　　B． 若 或 ,则
　　C．若 且 ,则
　　D．若 或 ,则
　　答案：D
　　解析：否命题是把条件结论均否定，在否定的时候“且”要变成“或”
　　2．方程 表示双曲线的必要不充分条件是(     )
　　A． 且
　　B． 且
　　C．
　　D．
　　答案：C
　　解析：若方程 表示双曲线，则 ，所以选择C
　　3．已知命题 ,方程 有实根,则 的形式是（     ）
　　A． ,方程 无实根
　　B．至少有一个 ,方程 有实根
　　C． ,方程 无实根
　　D．至多有一个 ,方程 有实根
　　答案：C
　　解析： 是命题 的否定，带有存在量词的否定，要变成全称量词
　　4.已知随机变量 服从正态分布 ,若 ,则 (    )
　　A．0.3415
　　B． 0.1585
　　C．0.3170
　　D．0.6830
　　答案：B
　　解析：由已知可得该正态分布中 ，所以
　　5．阅读如下程序框图,运行相应的程序,则输出 的值为（     ）
　　A．3
　　B． 4
　　C． 5
　　D．6
　　答案：B
　　解析：第一次循环时， ， ；
　　第二次循环时， ， ；第三次循环时 ，
　　第四次循环时， ，
　　6．在平行六面体 中， 是上底面的中心，设 ，则 =（     ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D． 
　　答案：B
　　解析：连接 与下底面中心 ，则
　　7．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的 ，且样本容量为160，则中间一组的频数为（  ）A．32
　　B．0.2
　　C． 40
　　D． 0.25
　　答案：A
　　解析：由已知得中间小长方形的面积为 ，即频率为0.2。所以频数为
　　8．已知  分别为圆锥曲线 和 的离心率，则 的值为（    ）
　　A．正数
　　B．负数
　　C． 零
　　D． 不确定
　　答案：B
　　解析：因为 ，所以
　　9．某单位拟安排6位员工在今年6月20日至22日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中的甲不值20日，乙不值22日，则不同的安排方法共有（     ）
　　A．30种
　　B． 36种
　　C． 42种
　　D． 48种
　　答案：C
　　解析：甲、乙同组，则只能排在21日，有 种排法
　　甲、乙不同组，有 种排法，故共有42种方法
　　10．先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为 、 ，则 是奇数的概率是（     ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D． 
　　答案：A
　　解析：根据题意，记 是奇数为事件A，分析可得 、 都有6种情况，掷两次正方体骰子共有36种情况，若 是奇数，则 和 一个为奇数，一个为偶数，则共有 种情况，所以
　　11．已知双曲线 的离心率为2，焦点 、 ，点 在 上，若 ，则
　　A．
　　B．
　　C．