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约2850字。

　　吉林省吉林市第一中学校2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题
　　一、选择题( 共 12 题 ,共 48 分)
　　1、如图所示，在河岸 ac 一侧测量河的宽度，测量以下四组数据，较适宜的是(　　)．
　　a． c ， α ， γ    b． c ， b ， α
　　c． c ， a ， β    d． b ， α ， γ
　　2、从 a 处望 b 处的仰角为 α ，从 b 处望 a 处的俯角为 β ，则 α ， β 的关系是(　　)．
　　a． α ＞ β     b． α ＝ β
　　c． α + β ＝90°     d． α + β ＝180°
　　3、如图，已知两座灯塔 a 和 b 与海洋观测站 c 的距离都等于 a km，灯塔 a 在观测站 c 的北偏东20°，灯塔 b 在观测站 c 的南偏东40°，则灯塔 a 与灯塔 b 的距离为(　　)．
　　a． a km    b．  km    c．  km    d．2 a km
　　4、在高20 m的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，则这座塔的高度为(　　)．
　　a．  m    b．  m
　　c．  m     d．  m
　　5、在△ abc 中，若sin a ∶sin b ＝2∶5，则边 b ∶ a 等于(　　)．
　　a．2∶5或4∶25    b．5∶2   c．25∶4   d．2∶5
　　6、在△ abc 中，sin 2 a －sin 2 c +sin 2 b ＝sin a •sin b ，则∠ c 为(　　)．
　　a．60°    b．45°    c．120°   d．30°
　　7、在△ abc 中，已知 a ＝4， b ＝6，∠ c ＝120°，则sin a 的值为(　　)．
　　a．     b．     c．     d． 
　　8、△ abc 的三个内角∠ a ，∠ b ，∠ c 所对的边分别为 a ， b ， c ， a sin a sin b + b cos 2 a ＝  ，则  ＝(　　)．
　　a．     b．     c．     d． 
　　9、根据下列条件，确定△ abc 有两解的是(　　)．
　　a． a ＝18， b ＝20，∠ a ＝120°
　　b． a ＝60， c ＝48，∠ b ＝60°
　　c． a ＝3， b ＝6，∠ a ＝30°
　　d． a ＝14， b ＝16，∠ a ＝45°
　　10、在△ abc 中，∠ a ∶∠ b ∶∠ c ＝1∶2∶3，那么三边之比 a ∶ b ∶ c 等于(　　)．
　　a．1∶2∶3    b．3∶2∶1
　　c．1∶  ∶2     d．2∶  ∶1
　　11、在△ abc 中， a ＝2，∠ a ＝30°，∠ c ＝45°，则 s △ abc ＝(　　)．
　　a．     b．    c．    d． 
　　12、在△ abc 中，∠ a ，∠ b ，∠ c 的对边分别是 a ， b ， c ． 若 a 2 － b 2 ＝  ，sin c ＝  sin b ，则∠ a ＝(　　)．
　　a．30°    b．60°    c．120°    d．150°
　　第II卷（非选择题）
　　试卷第二部分共有 10 道试题。