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共23道小题，约3220字。

　　宝山区2014-2015学年第一学期期末
　　高二年级数学质量监测试卷
　　本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．
　　2015.1.21
　　学生注意：
　　1． 本试卷包括试题纸和答题纸两部分．
　　2． 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．
　　3． 可使用符合规定的计算器答题．
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．计算：  ．
　　2．在等比数列 中，若 ， ，则公比为 ．
　　3．已知矩阵 ，则  ．
　　4．已知向量 ， ，则          ．
　　5．若行列式 的第二行、第三列元素的代数余子式的值等于 ，则实数         .
　　6．利用数学归纳法证明“ ”，在验证 成立时，等号左边是 .
　　7．已知向量 ，且点 三点共线，则实数  .
　　8．已知向量 ，点 ，若 与 同向，且 ，则点 坐标为 .
　　9．一平面截一球得到面积为 的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积是          ．
　　10．如图，在平行四边形 中， 和 分别是边 和 的中点，若 ，其中 ，则  .
　　11．在各项均为正整数的等差数列 中，若 ， (其中 ),公差为 ，则 的最小值等于 ．