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共25道小题，约4080字。

　　平谷区2014～2015学年度第一学期末考试试卷
　　初  三 数  学          2015年1月
　　考生
　　须知 1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答．
　　2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚．
　　3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔．
　　4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．
　　一、选择题（本题共32分，每小题4分）
　　下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的.
　　1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则 的值是
　　A．      B．     C． D． 
　　2．将抛物线 向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式为
　　A．    B．    C．    D． 
　　3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则 是
　　A．       B．    C． D．
　　4．如图，已知A、B、C三点在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为
　　A．50°      B．25°     C．75° D．100°
　　5．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为
　　A．       B． C．       D．
　　6．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部
　　分的面积为
　　A．4 B．
　　C． D．
　　7．若关于 的二次函数 的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是
　　A．        B．      C．       D．
　　8．如图反映的过程是：矩形 中，动点 从点 出发，依次沿对角线 、边 、边 运动至点 停止，设点 的运动路程为 ，  ．则矩形 的周长是
　　A．6    B．12     C．14     D．15
　　二、填空题（本题共16分，每小题4分）
　　9．在函数 中，自变量 的取值范围是            ．
　　10．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　     　米．
　　11．请写出一条经过原点的抛物线解析式                    ．
　　12．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s．当整点P从原点出发1秒时，可到达整点（1,0）或（0,1）；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2,0）、（0,2）或         ；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为