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共20道小题，约1760字。答案扫描。

　　北京市朝阳区2014-2015学年度高三年级第一学期期末统一考试
　　数学试卷（理工类）    
　　2015．1
　　（考试时间120分钟   满分150分）
　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．设 为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点所在的象限是
　　A．第一象限      B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限
　　2. 过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于 两点．若 中点 到抛物线准线的距离为6，则线段 的长为
　　A．             B．              C．           D．无法确定
　　3．设函数 的图象为 ，下面结论中正确的是
　　A．函数 的最小正周期是
　　B．图象 关于点 对称
　　C．图象 可由函数 的图象向右平移 个单位得到
　　D．函数 在区间 上是增函数
　　4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的全面积是
　　A．                 B．
　　C．                 D．
　　5． 表示不重合的两个平面， ， 表示不重合的两条直线．若 ， ， ，则“ ∥ ”是“ ∥ 且 ∥ ”的
　　A．充分且不必要条件                 B．必要且不充分条件
　　C．充要条件                       D．既不充分也不必要条件
　　6．在 中， ，则 的最大值是
　　A．          B．        C．        D．
　　7．点 在 的内部，且满足 ，则 的面积与 的面积之比是
　　A．            B． 3               C．           D．2
　　8.设连续正整数的集合 ，若 是 的子集且满足条件：当 时， ，则集合 中元素的个数最多是（      ）
　　A.            B.               C.           D. 
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．
　　9．角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点 ，则 的值是         ．
　　10．双曲线 （ ）的离心率是           ；渐近线方程是