高中数学必修一《集合的运算》导学案
- 资源简介:
约2220字。
学习目标
1. 能利用有Venn图或数轴来求集合的并、交、补运算;
2. 能结合具体实例把握住并集、交集的意义及其符号表示;
3. 体会直观图对理解抽象概念的作用,领会数形结合思想.
新课导学
探究1:实数有加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?
问1:某班参加合唱队有8人,参加篮球队的有8人,则既参加合唱队又参加篮球队的共有多少人?是16人吗?
问2. (1)设集合 , .指出它们的合并以后含有哪些元素?
(2)观察右图,说出阴影部分与 、 有什么关系?
(3)讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的并?
定义1. 并集:一般地,由所有属于集合 ___属于集合 的元素组成的集合,称为集合 与 的____,
记作_________ (读作“ 并 ”). 符号语言: ____
试试1. (1)若 ={1,3,5}, ={1,2,3,4,5,6},则 =_______________________;
(2) 若 ,则 =_______________________;
(3)若 ,则 =_______________________;
观察试试1中(1),(3)小题的条件和结果.你有什么发现?
试试2. 集合 若 ,你能求出实数 的值吗?
探究2:交集及性质
问3:观察下列问题,集合 、 与集合 之间有什么关系?
(1) ;
(2) ={ 是丽水学院附中2011年9月10日在校的女学生}, ={ 是丽水学院附中2011年9月10日在校的高一年级学生}, ={ 是丽水学院附中2011年9月10日在校的高一女学生}.
(3)类比并集,该如何用文字语言、符号语言表示两个集合 、 的交集?
定义2. 交集:一般地,由所有_____属于集合 ___属于集合 的元素组成的集合,称为集合 与 的____,
记作______(读作“ 交 ”). 符号语言: ____
试试3:
(1)设A={等腰三角形},B={直角三角形},则 ;
(2)若A={x|-5≤x≤8}, ,则 ; .
(3) 设 , ,求 、 .
例1.设 , ,求 .
变式:
(1)若 , ,则 ;
(2)若 , ,则 .
探究3:全集、补集的概念及补集的性质
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源