高中数学必修一《集合的运算》导学案

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  • 更新时间: 2014/12/15 17:02:57
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资源简介:

约2220字。

  学习目标
  1. 能利用有Venn图或数轴来求集合的并、交、补运算;
  2. 能结合具体实例把握住并集、交集的意义及其符号表示;
  3. 体会直观图对理解抽象概念的作用,领会数形结合思想.
  新课导学
  探究1:实数有加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?
  问1:某班参加合唱队有8人,参加篮球队的有8人,则既参加合唱队又参加篮球队的共有多少人?是16人吗?
  问2. (1)设集合 , .指出它们的合并以后含有哪些元素?
  (2)观察右图,说出阴影部分与 、 有什么关系?
  (3)讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的并?
  定义1. 并集:一般地,由所有属于集合 ___属于集合 的元素组成的集合,称为集合 与 的____,
  记作_________ (读作“ 并 ”).   符号语言:  ____
  试试1. (1)若  ={1,3,5}, ={1,2,3,4,5,6},则 =_______________________;
  (2) 若 ,则 =_______________________;
  (3)若 ,则 =_______________________;
  观察试试1中(1),(3)小题的条件和结果.你有什么发现?
  试试2. 集合 若 ,你能求出实数 的值吗?
  探究2:交集及性质
  问3:观察下列问题,集合 、 与集合 之间有什么关系?
  (1) ;
  (2) ={ 是丽水学院附中2011年9月10日在校的女学生}, ={ 是丽水学院附中2011年9月10日在校的高一年级学生}, ={ 是丽水学院附中2011年9月10日在校的高一女学生}.
  (3)类比并集,该如何用文字语言、符号语言表示两个集合 、 的交集?
  定义2. 交集:一般地,由所有_____属于集合 ___属于集合 的元素组成的集合,称为集合 与 的____,
  记作______(读作“ 交 ”).  符号语言:  ____
  试试3:
  (1)设A={等腰三角形},B={直角三角形},则                 ;
  (2)若A={x|-5≤x≤8}, ,则            ;                 .
  (3) 设 , ,求 、 .
  例1.设 , ,求 .
  变式:
  (1)若 , ,则               ;
  (2)若 , ,则               .
  探究3:全集、补集的概念及补集的性质

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