课堂设计2014-2015高一数学人教B版必修3+学案+章末检测：第一章+算法初步（13份）（12份打包）
　　1.1.1　算法的概念.doc
　　1.1.2　程序框图.doc
　　1.1.3　算法的三种基本逻辑.doc
　　1.1　算法与程序框图.doc
　　1.2.1　赋值、输入和输出语句.doc
　　1.2.2　条件语句.doc
　　1.2.3　循环语句.doc
　　1.2　基本算法语句.doc
　　1.3　中国古代数学中的.doc
　　1.3　中国古代数学中的算法案例.doc
　　第一章 算法初步 章末复习.doc
　　第一章 算法初步 章末检测.doc

　　“孙子问题”最早出现在我国《算经十书》之一的《孙子算经》中．其原文是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？答曰：二十三”．意思是说：今有一些事物，不知道它的数目，三个三个地数它们剩余二个，五个五个地数它们剩余三个，七个七个地数它们剩余二个，问这些事物的数目是多少？
　　“孙子问题”相当于求关于x，y，z的不定方程组m＝3x＋2m＝5y＋3m＝7z＋2的正整数解．
　　《孙子算经》中给出了具体的解法，其步骤是：选定5×7的一个倍数，被3除余1，即70；选定3×7的一个倍数，被5除余1，即21；选定3×5的一个倍数，被7除余1，即15.然后按下式计算：m＝70×2＋21×3＋15×2－105P.式中105为3,5,7的最小公倍数，P为适当的整数，使得0<m≤105，这里取P＝2.
　　你能想出一种算法，利用计算机来解决上述问题吗？
　　1．对算法含义的理解
　　(1)算法是机械的
　　算法的设计要“面面俱到”不能省略任何一个小小的步骤，有时可能要进行大量重复计算，但只要按步骤一步一步地执行，总能得到结果．算法的这种机械化的特点，在设计出算法后，便于把具体过程交给计算机去完成．
　　(2)算法是普遍存在的
　　实际上处理任何问题都需要算法，如国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判标准，邮寄物品的相关手续，求一个二元一次方程组的解等等．
　　(3)求解某个具体问题的算法一般是不唯一的
　　算法实际上是解决问题的步骤和方法，求解问题的出发点不同，就会得到不同的算法．如求二元一次方程组的解有代入消元法和加减消元法，但不同的算法可能会有“优劣”之分．
　　例1　早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤．从下列选项中选出最好的一种流程(　　)
　　通过分析解决具体问题的过程与步骤，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法．
　　自学导引
　　1．算法可以理解为由基本运算及规定的____________所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．
　　2．算法具有________、________、________、____________、________等特征．
　　3．算法通常可以编成____________，让计算机执行并解决问题．
　　对点讲练
　　知识点一　算法的概念
　　例1 　下列关于算法的描述正确的是(　　)
　　A．算法与求解一个问题的方法相同
　　B．算法只能解决一个问题，不能重复使用
　　C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切
　　D．有的算法执行完后，可能无结果
　　点评　算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常指向某一个或一类问题，而解决的过程是程序性和构造性的．算法也可以看成解决问题的特殊的、有效的方法．
　　变式迁移1　下列关于算法的说法，正确的有(　　)
　　①求解某一类问题的算法是唯一的；
　　②算法必须在有限步操作之后停止；
　　③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
　　④算法执行后一定产生确定的结果．
　　A．1个  B．2个  C．3个  D．4个
　　知识点二　直接法设计算法
　　例2 　写出求1＋2＋3＋4＋5＋6值的一个算法．
　　点评　方法一是最原始的方法，最为繁琐，步骤较多，当加数较大时，比如1＋2＋3＋…＋10 000，再用这种方法是不可取的；方法二与方法三都是比较简单的算法，但比较而言，方法二最为简单，且易于在计算机上执行操作．因此，当我们考虑算法设计时，要刻意去发  学习目标
　　1．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构．
　　2．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
　　自学导引
　　1．顺序结构
　　顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按____________的顺序进行．
　　2．条件分支结构
　　条件分支结构可以描述要求进行____________，并根据判断结果进行不同处理，是依据____________选择执行不同指令的控制结构．
　　3．循环结构
　　根据____________决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构．
　　对点讲练
　　知识点一　用顺序结构的程序框图表示算法
　　例1 　已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d.写出该问题的一个算法，并画出程序框图．
　　变式迁移1　设计求侧棱是5，顶角是60°的圆锥体积的程序框图．
　　【入门向导】
　　在超市买完东西付款时，收银员会用扫描仪读取物品上的条形码，而后计算机屏幕上会显示这个物品的信息，当所有物品被扫描完后，计算机屏幕上会显示总价格，付款后，打印机打印购物小票．这个简单的过程可以分成三个方面：通过扫描仪输入物品信息，然后计算机分析，最后在屏幕上输出信息．计算机之所以能完成这一系列操作，是因为我们给它植入一套计算机能够“理解”的程序语言．本节我们共同研究程序设计语言中的一些基本算法语句．
　　1．程序是算法的精确形式，是计算机可以理解的算法．通常情况下，解决某个具体问题的算法包含大量繁琐的计算、复杂的作图等操作，而计算机强大的数据处理功能是帮助我们轻松完成这些具有重复性、机械性操作步骤的有力工具．但是用算法步骤或程序框图表示的算法是计算机不能理解的算法形式，计算机能够执行的算法必须是用计算机能够理解的语言进行描述的，而程序设计语言基本上就是计算机能够理解的语言．因此，学习用程序表示算法的一个重要原因是为了借助计算机执行算法．
　　2．程序是由若干算法语句组成的有序集合．程序框图是由表示算法基本逻辑结构的图形组成的，类似地，程序是由表示算法基本逻辑结构的算法语句组成的．任何高级程序设计语言都包含输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种基本语句．这五种基本算法语句与算法的三种基本结构基本上是相互对应的．
　　3．算法语句有着严格的语法规则，由算法语句组成的程序是否正确，这需要利用计算机执行程序加以验证．因此，上机验证程序的正确性通常是编写程序的一个必不可少的环节．同时，用程序表示算法的一个重要目的，就是利用计算机实现算法．
　　例1　已知三角形的三边长分别为a、b、c，要求输入三边长，输出三角形的面积．
　　分析　解决该问题的算法包括输入边长信息、赋值计算公式和输出运算结果．
　　解　程序：
　　a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；c＝input(“c＝”)；p＝(a＋b＋c)/2；
　　s＝sqrt(p*(p－a)*(p－b)*(p－c))
　　print(%io(2)，s)；
　　点评　套用公式求值问题是传统数学求值问题的一种，它是一种典型的顺序结构，也就是说只通过输入、输出和赋值语句就可以完成任务．解决这类问题的关键是先
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
　　1．下列关于算法的叙述不正确的是(　　)
　　A．在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤，都可称之为算法
　　B．解决一类问题的方法和步骤
　　C．算法并不给出问题的精确的解，只是说明怎样才能得到解
　　D．算法中执行的步骤可以是无限次的，能无休止地执行下去
　　2．下列给出的赋值语句中正确的是(　　)
　　A．4＝M  B．M＝－M
　　C．B＝A＝3  D．x＋y＝0
　　3．下列问题的算法适合用条件分支结构表示的是(　　)
　　A．求点P(－1,3)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离
　　B．由直角三角形的两条直角边求斜边
　　C．解不等式ax＋b>0(a≠0)
　　D．计算100个数的平均数
　　4．循环语句for x＝3：3：99循环的次数是(　　)
　　A．99  B．34  C．33  D．30
　　5．下面的四个问题中必须用条件分支结构才能实现的个数是(　　)
　　①已知：梯形上、下两底为a、b，高为h，求梯形面积；
　　②求方程ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c为常数)的根；
　　③求三个实数a、b、c中的最小者；
　　④计算函数f(x)＝x2　　　x>02x－7  x≤0的函数值．
　　A．4个  B．3个  C．2个  D．1个
　　6．下列算法中，最后输出的x、y的值是(　　)
　　A．4 011,2 006  B．4 011，－1
　　C．4 011,2 005  D．4 011,1
　　7．下面的程序框图表示的算法是(　　)
　　A．求1＋2＋3＋…＋100的值
　　B．求12＋22＋32＋…＋1002的值
　　C．求1＋3＋5＋…＋99的值