约2630字。

　　§4.3.2  空间两点间的距离公式
　　一、教材分析
　　平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是学生已学的知识,不难把平面上的知识推广到空间,遵循从易到难、从特殊到一般的认识过程,利用类比的思想方法,借助勾股定理得到空间任意一点到原点的距离;从平面直角坐标 系中的方程x2+y2=r2表示以原点为圆心,r为半径的圆,推广到空间直角坐标系中的方程x2+y2+z2=r2表示以原点为球心,r为半径的球面.学生是不难接受的,这不仅不增加学生负担,还会提高学生学习的兴趣.
　　二、教学目标
　　1．知识与技能
　　使学生掌握空间两点间的距离公式
　　2．过程与方法
　　3．情态与价值观
　　通过空间两点间距离公式的推导，使学生经历从易 到难，从特殊到一般的认识过程 
　　三、教学重点与难点
　　教学重点：空间两点间的距离公式.
　　教学难点：一般情况下,空间两点间的距离公式的推导.
　　四、课时安排
　　1课时
　　五、教学设计
　　（一）导入新课
　　思路1.距离是几何中的基本度量,几何问题和一些实际问题经常涉及距离,如飞机和轮船的航线的设计,它虽不是直线距离,但也涉及两点之间的距离,一些建筑设计也要计算空间两点之间的距离,那么如何计算空间两点之间的距离呢?这就是我们本堂课的主要内容.
　　思路2.我们知道,数轴上两点间的距离是两点的坐标之差的绝对值,即d=|x1-x2| ；平面直角坐标系中,两点之间的距离是d= .同学们想,在空间直角坐标系中,两点之间的距离应怎样计算呢？又有什么样的公式呢？因此我们学习空间两点间的距离公式.
　　（二）推进新课、新知探究、提出问题
　　①平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是什么？它是如何推导的？
　　②设A(x,y,z)是空间任意一点,它到原点的距离是多少？应怎样计算？
　　③给你一块砖,你如何量出它的对角线长,说明你的依据.
　　④同学们想,在空间直角坐标系中,你猜想空间两点之间的距离应怎样计算？
　　⑤平面直角坐标系中的方程x2+y2=r2表示什么图形？在空间中方程x2+y2+z2=r2表示什么图形？
　　⑥试根据②③推导两点之间的距离公式.