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共21道小题，约2680字。

　　湖南省长沙一中2015届高三月考试卷（一）
　　数学（理科）
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1、若集合M= ，N= ，P= ，则集合P的元素个数为      （     ）C
　　A、3                 B、4                  C、5                 D、6
　　2、在南京青运会体操跳马比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次。设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员没有站稳”可表示为（     ）D
　　A、             Ｂ、          
　　C、       D、
　　3、如右图所示方格纸中有定点O、P、Q、E、F、G、H，则
　　等于（     ）D
　　A、               B、          
　　C、               D、
　　【解析】如图，以O为坐标原点建立直角坐标系，
　　则  = 。
　　4、复数 （ ， 为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于（     ）B
　　A、第一象限          B、第二象限          
　　C、第三象限          D、第四象限
　　5、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入某个正整数n后，
　　输出的 ，则n的值为（     ）B
　　A、5   　　　　      B、6　　　  　       
　　C、7    　　　　     D、8
　　6、若 ， 是 的一个实根， ，
　　，则（ 　  ）A
　　A、 ，                
　　B、 ，
　　C、 ，                
　　D、 ，
　　7、若将函数 的图象向右平移 个单位得到 的图象，若函数 为偶函数，则 的最小值为（     ）C
　　A、                 B．                 C、                D、
　　8、设 ，p： ，q： ，则p是q的（    ）C
　　A、充分不必要条件                           B、必要不充分条件
　　C、充要条件                                 D、既不充分也不必要条件
　　【解析】构造函数 ，则 恒成立，于是 在R上单调递增；
　　而 ，所以 。因此 。
　　9、当实数 满足 时， 恒成立，则实数 的取值范围是（    ）C
　　A、          B、            C、             D、
　　10、已知 ，点B在曲线G： 上，若线段AB与曲线M： 的交点恰好为AB的中点，则称B为曲线G关于M的一个关联点，记曲线G关于M的关联点的个数为a，则（    ）B
　　A、              B、               C、              D、
　　【解析】方法一、依题意，可设点B的坐标为 ，
　　则AB中点C的坐标为 ，
　　由关联点的意义，点C在曲线M上，即 ，