广东省清远市2013-2014学年下学期期末考试高二数学试卷(理科)

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共20道小题,约1730字。答案扫描。

  广东省清远市2013-2014学年下学期期末考试
  高二数学试卷(理科)
  一、单项选择题(共8小题,每小题5分,共40分)
  1.复数i﹣1(i是虚数单位)的虚部是(  )
  A. 1 B. ﹣1 C. i D. ﹣i
  2.函数f(x)=x3﹣x2+x+1在点(1,2)处的切线的斜率是(  )
  A. B. 1 C. 2 D. 3
  3.运行如图的程序框图,则输出s的结果是(  )
  A. B. C. D.
  4.由函数y=x2的图象与直线x=1、x=2和x轴所围成的封闭图形的面积是(  )
  A. 3 B. C. 2 D.
  5.用数学归纳法证明12+32+52+…+(2n﹣1)2=n(4n2﹣1)过程中,由n=k递推到n=k+1时,不等式左边增加的项为(  )
  A. (2k)2 B. (2k+3)2 C. (2k+2)2 D. (2k+1)2
  6.设(1﹣x)2015=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014+a2015x2015,则a2014=(  )2
  A. ﹣2014 B. 2014 C. ﹣2015 D. 2015
  7.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.9,则P(0<ξ<2)=(  )
  A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.6
  8.已知an=()n,把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形状,记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(10,11)=(  
  A. ()92 B. ()93 C. ()94 D. ()112
  二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)
  9.若复数z满足iz=1(其中i为虚数单位),则|z|= _________ .
  10.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生,得到如下2×2列联表:
  喜欢数学课 不喜欢数学课 合计
  男 30 60 90
  女 20 90 110
  合计 50 150 200
  经计算K2≈6.06,根据独立性检验的基本思想,约有 _________ (填百分数)的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.
  11.(2014•濮阳县一模)如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是 _________ .

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