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共20道小题，约2490字。

　　广东实验中学2013—2014学年（下）高二级期中考试
　　理科数学 
　　本试卷分基础检测、能力检测两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
　　第一部分   基础检测(100分)
　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1.若复数（1+bi）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，b R）,则b等于 (   )
　　A．2 B．－2 C．－ D．
　　2．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
　　经计算得 ,则在犯错误的概率不超过(    )的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。
　　A． 0.025 B． 0.10 C．   0.01 D． 0.005
　　参考数据：
　　3．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 ，若 ，则 是函数 的极值点. 因为 在 处的导数值 ，所以 是 的极值点. 以上推理中      （   ）                                                          
　　A．大前提错误         B． 小前提错误       C．推理形式错误      D．结论正确
　　4.下列不等式对任意的 恒成立的是（   ）
　　A．      B．      C．     D．
　　5．由直线x＝－π3，x＝π3，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为( )
　　A.12  B．1         C.32  D.3
　　6．方程 在 内根的个数有（  ）
　　A. 0个      B. 1个       C. 2个       D. 3个
　　7．若函数 满足 ，设 ， ，则 与 的大小关系为   （  ）                                                                   
　　A．        B．       C．      D．
　　8．给出下列五个命题:
　　①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;
　　②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;
　　③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;
　　④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
　　，  ,则 =1;
　　⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90.
　　其中真命题为：
　　A． ①②④　　　B. ②④⑤　　　C. ②③④　　　D. ③④⑤
　　二、填空题(4*6分=24分)
　　9．若 ， 其中 都是实数， 是虚数单位，则
　　10．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为         ．