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共22题，约1960字。

　　桂林中学2013—2014学年下学期期中考试
　　高二数学理科试题
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-4页。试卷满分150分。考试时间120分钟。
　　第I卷（选择题，共60分）
　　一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，满分60分）
　　1．曲线y＝13x3－2在点(1，－53)处切线的倾斜角为(　 　)
　　A．30°          B．45°          C．135°          D．150°
　　2．已知数列2,5,11,20，x,47，…合情推出x的值为(　 　)
　　A．29           B．31           C．32           D．33
　　3．已知f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0等于(　 　)
　　A．e2           B．e            C．ln 22         D．ln 2
　　4．曲线y＝cosx 与坐标轴所围成图形面积是(　 　)
　　A．4　　　　 B．2　　　     C．52　　　　  D．3
　　5．函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是(　　)
　　A．增函数                       B．在(0，π)上递增，在(π，2π)上递减
　　C．减函数                       D．在(0，π)上递减，在(0,2π)上递增
　　6．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是(　 　)
　　A．a，b都能被5整除             B．a，b都不能被5整除
　　C．a，b有一个能被5整除         D．a，b有一个不能被5整除
　　7．函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)(　 　)．
　　A．无极大值点，有四个极小值点     B．有三个极大值点，两个极小值点
　　C．有两个极大值点，两个极小值点   D．有四个极大值点，无极小值点
　　8．设a>0，b>0，则以下不等式中不一定成立的是(　 　)
　　A． a2＋b2＋2≥2a＋2b              B．ln(ab＋1)≥0
　　C．ba＋ab≥2                         D．a3＋b3≥2ab2
　　9．在平行六面休ABCD－A′B′C′D′中，若 ，
　　则x＋y＋z等于(　  　)
　　A．                               B．76
　　C．56                               D．23
　　10．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都