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共23题，约2980字。

　　上海市普陀区2014届高三4月教学质量调研（二模）
　　数学文试题
　　考生注意：                                                               2014.4
　　1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚，并在规定的区域贴上条形码.
　　2.本试卷共有23道题，满分150分.考试时间120分钟.
　　3.本试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据.
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分.
　　1．若复数 （ 是虚数单位），则          .
　　2．若集合 ， ，则         .
　　3．【文科】直线 与 的夹角的大小为           .
　　4．【文科】若函数 （ ）满足条件： ，且 ，则        .
　　5．【文科】若 （ ），则          .
　　6．【文科】若集合  ，则函数 （ ）的值域为          .
　　7．【文科】若函数 （ ）是偶函数，则函数 的单调递减区间为           .
　　8．【文科】一个正方体内接于球，若球的体积为 ，则正方体的棱长为           .
　　9、【文科】若实数 、 满足条件： ，则 的最大值为          .
　　10．【文科】袋中有形状、大小完全相同的10个红球、20个白球，从中随机取出5个，则红球恰好为4个
　　的概率为            （结果精确到 ）.
　　11．某质量监测中心在一届学生中随机抽取39人，对本届学生成绩进行抽样分析.统计分析的一部分结果，见下表:
　　统计组 人数 平均分 标准差
　　组
　　组
　　根据上述表中的数据，可得本届学生方差的估计值为            (结果精确到 ).
　　12．如图所示，在一个 ( 且 )的正方形网格内涂色,要求两条对角线的网格涂黑色，其余网格涂白色.若用 表示涂白色网格的个数与涂黑色网格的个数的比值，则 的最小值为         .
　　13．若 表示 阶矩阵 中第 行、第 列的元素（ 、 ），
　　【文科】其中 ，则           .
　　14．【文科】若函数 （ 为常数），对于定义域内的任意两个实数 、 ，恒有 成立，用 表示满足条件的所有正整数