山西省山西大学附中2013-2014学年高二文科第二学期月考数学试题
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共20题，约2120字。
山西大学附中2013——2014学年高二文科第二学期月考
数学试题
考试时间：120分钟
一．选择题(每题3分,共36分)（请把正确答案写在答题纸上）
1．垂直于同一条直线的两条直线一定
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能
2. 复数 （ 为虚数单位）的虚部是
A． B． C． D．
3．设 表示直线, 表示不同的平面，则下列命题中正确的是
A．若 且 ,则 B．若 且 ,则
C．若 且 ,则 D．若 ,则
4. 在正方体 中，下列几种说法错误的是
A． B． C． 与 成 角 D． 与 成 角
5. 在正方体 中， 与平面 所成的角的大小是
A．90° B．30° C． 45° D．60°
6. 已知正四棱柱 中， = ， 为 中点，则异面直线 与 所形成角的余弦值为
A． B． C． D.
7．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
A． B．
C． D．
8．一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是
A . B. C. D.
9．设四面体 各棱长均相等, 为 的中点, 为 上异于中点和端点的任一点,则 在四面体的面 上的的射影可能是
A．① B．② C．③ D．④
10．将正方形 沿对角线 折成直二面角 ，有如下四个结论：
① ⊥ ;②△ 是等边三角形;③ 与平面 所成的角为60°;
④ 与 所成的角为60°.其中错误的结论是
A．① B．② C．③ D．④
11. 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 上的射影为 的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为
A． B． C． D．
12．如图，在棱长为 的正方体 中, 为 的中点, 为 上任意一点, 为 上任意两点,且 的长为定值,则下面四个值中不为定值的是
A．点 到平面 的距离
B．直线 与平面 所成的角
C．三棱锥 的体积
D．二面角 的大小
二．填空题(每题4分,共16分)（请把正确答案写在答题纸上）
13．已知 是虚数单位,则复数 的共轭复数是_____________．
14. 正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为 ．
15. 若四棱柱 的底面是边长为1的正方形，且侧
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