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共22题，约3020字。

　　唐山市2013—2014学年度高三年级第一次模拟考试
　　理科数学
　　一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的.
　　1. 设  则z=
　　A.            B.  
　　C.             D. 
　　2．下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况（单位：元），
　　则销售额中的中位数是
　　1 0 2
　　2 0 1 4
　　3 1 1 2 6
　　4 3 8
　　A．30.5             B．31.5          C．31          　  D．32
　　3．己知集合A=  ，B=  ，则
　　A．A∩B=        B．BA          C．A∩CRB=R        D．AB
　　4.   二项展开式中的常数项为
　　A. 56              B. 112            C. -56              D. -112
　　5．执行右边的程序框图，则输出的S是
　　A．5040           B．2450          C．4850             D．2550
　　6．已知等比数列  的前n项和为Sn ,且 
　　A．4n-1           B．4n-1              C．2n-1              D．2n-1
　　7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
　　A．6                       B．23         
　　C．3                       D．33   
　　8．若  则 
　　A．-79    B．79    
　　C．-29     D．29 
　　9．正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为
　　A．8          B．16        C．32          D．64
　　10．双曲线 左支上一点P 到直线 =x的距离
　　为2 , 则
　　A．-2       B．2             C．-4                D．4
　　11．AD, BE分别是ABC的中线，若|→AD|=|→BE|=1，且→AD与→BE的夹角为120°，则→AB•→AC=
　　A．89     B．49                 C．23            D．13
　　12．各项均为正数的数列  ,  满足： ，那么
　　A． B．
　　C．     D．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13．函数y=   的值域          .
　　14．设变量x, 满足约束条件y≤x＋1y≥2x－4x＋2y≥2, 则目标函数 的最大值为            .
　　15．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线 交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则|AB|=      .
　　16．定义在R上的函数 满足：  当x＜0时， ＜x ,则不等式 +12≥ +x 的解集为         .
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
　　17．（本小题满分12分）
　　在ABC中，角A、B、C的对边分别为 ，且4bsinA=7 .
　　（I）求sinB的值；
　　（II）若 成等差数列，且公差大于0，求cosA-cosC的值.
　　18．（本小题满分12分）
　　甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.
　　（Ⅰ）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求至少有一个是乙车床加工的概率；
　　（Ⅱ）从抽取的6个零件中任意取出3个，记其中是乙车床加工的件数为X，求X的分布列和期望．