《平方根》教学设计2
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约3400字。
平方根(第2课时)
一、学生起点分析
学生在七年级上册学习 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”,并能熟练计算任何一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0. 在八年级上册第二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根.那么这一课时进一步学习平方根.本节也为后面学习 “立方根”做基础.
二、教学任务分析
《平方根》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第二章《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念,发展学生的抽象概括能力.本节课是第二课时,继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”,“平方”和“开平方”的概念做辨析,使学生在“引导-探索-类比-发现”中发展学习数学的能力.为此,本节课的教学目标是
①了解平方根、 开平方的概念,明确算术平方根与平方根的区别和联系.
②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.
③经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.
教学重点是
①了解平方根、开平方的概念.
②了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.
③了解平方根与算术平方根的区别与联系.
教学难点是
①平方根与算术平方根的区别和联系.
②负数没有平方根,即负数不能进行开平方的运算.
三、教学过程设计:
本节课采用引导、探究、类比相结合的教学方法,设计了六个教学环节 第一环节 复习旧知 引入新知;第二环节 形成概念,辨析概念;第三环节 例题和巩固练习;第四环节 课堂小结;第五环节 思维拓展;第六环节 布置作业.
第一环节 复习旧知 引入新知
内容:方法一 复习引入
1.什么叫算术平方根?
3的平方等于9,那么9的算术平方根就是 3 .
的平方等于 ,那么 的算术平方根就是_____ _________.
展厅的地面为正方形,其面积49平方米,则边长_ 7_米.
2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何?
乘方有没有逆运算?
平方与算术平方根之间的关系?
已知折叠着的正方形ABCD面积为1,则边长为__1___.将它扩展,若面积变为原来的2倍,那么它的边长为___ ___;若面积变为原来的3倍,则边长为____ _____;若面积变为原来的n倍,则边长为____ ____.
方法二 复习引入
问题 平方等于9, ,49的数还有吗?
目的: 这一环节主要是复习旧知识和提出问题,由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系,让学生在几何图形中认识.熟悉它们的互化关系.并把上节课的思考题制作成Flash情景引入,增加动画效果.
效果 借助多媒体吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣.
说明 数学知识源于生活,并服务于我们的生活.这两种方法通过生活中的具
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