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　　平方根（第1课时）
　　一、学生起点分析
　　学生的知识技能基础：学生刚学完《勾股定理》，通过本章第一节的学习，已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能．
　　学生活动经验基础：在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．
　　二、教学任务分析
　　本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章《实数》的第二节《平方根》．本节内容计2个课时，本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学．课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性，因此确定本节的教学目标如下：
　　①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质．
　　②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．
　　③让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．
　　三、教学过程设计
　　本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置．
　　本节课教学流程为：
　　第一环节：问题情境
　　方法一：问题导入
　　内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为 的大的正方形，那么有 ， ＝       ，2是有理数，而 是无理数．在前面我们学过若 ，则 叫 的平方，反过来 叫 的什么呢？本节课我们一起来学习．
　　方法二：问题导入
　　内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
　　，           ，           ，           ．
　　目的：方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方根的必要性．
　　效果：能表示 ， ， ， ；能求得 ，但不能求得 ， ， 的值．
　　说明：方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到了承前启后的作用，方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的必要性．相对而言，建议选用方法二．