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共20道小题，约2980字。

　　石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷
　　高三数学（理科）
　　本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡.
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知集合 ， ，那么 （    ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　2．复数 （    ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　3．已知向量 ， ，则“ ”是“ ∥ ”的（     ）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．已知数列为等差数列，，那么数列通项公式为（    ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　5．执行如图所示的程序框图，若输入的 的值为 ，
　　则输出的 的值为（　　）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D． 
　　6． 在边长为的正方形 中任取一点 ，则点 恰好落在正方形与曲线 围成的区域内(阴影部分)的概率为（    ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　7．用 到 这 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（    ）
　　A．
　　B． 
　　C．
　　D．
　　8．已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（    ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9．已知圆 的参数方程为  为参数，则圆 的直角坐标方程为_______________，圆心 到直线 的距离为______．
　　10．在 中，角 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 ______．
　　11． 若 ， 满足约束条件 则 的最大值为         ．
　　12．如图，已知在 中， ， 是 上一点，
　　以 为圆心， 为半径的圆与 交于点 ，与 切
　　于点 ， ， ，则 的长为         ，
　　的长为         ．