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共21道小题，约5040字。

　　广东省广州市2014届高三元月调研测试数学试题(理科)
　　2014．1
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．
　　5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
　　参考公式：
　　锥体体积公式 ，其中 为锥体的底面积， 为锥体的高．
　　一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知 为虚数单位， 则复数 的模等于
　　A．                B．                C．               D．
　　2．设集合 ， ，则 等于
　　A．               B．               C．            D．
　　3．已知向量 ， ， ，若 ，则实数 的值为
　　A．                 B．                 C．                 D．
　　4．定义在 上的函数 满足 则 的值为
　　A．                  B．2                 C．                   D．4
　　5．函数 （ ， ， ）的部分图象如图1所示，则函数 对应的解析式为
　　A．                         B．
　　C．   D．
　　6．执行如图2的程序框图，如果输入的 的值是6，那么输出的 的值是
　　A．15                 B．105               C．120                 D．720
　　7．若点 和点 到直线 的距离依次为1和2，则这样的直线有
　　A．1条               B．2条               C．3条               D．4条
　　8．对于实数a和b，定义运算“*”： * 设 * ，且关于 的方程为 恰有三个互不相等的实数根 ， ， ，则 的取值范围是
　　A．          B．           C．            D．
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
　　（一）必做题（9～13题）
　　9．在等比数列 中，若 ，则        ．
　　10．若 ， 满足约束条件 则 的最大值为_______．
　　11．如图3，设 是图中边长为4的正方形区域， 是 内函数 图象下方的点构成的区域．在 内随机取一点，则该点落在 中的概率为       ．
　　12．已知点 在曲线 （其中 为自然对数的底数）上， 为曲线在点