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共21道小题，约4830字。

　　广东省广州市2014届高三元月调研测试数学试题(文科)       2014．1
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．
　　5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
　　参考公式：
　　锥体体积公式 ，其中 为锥体的底面积， 为锥体的高．
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．函数 的定义域是
　　A．            B．             C．            D．
　　2．命题“若 ，则 ”的逆否命题是
　　A．若 ，则               B．若 ，则
　　C．若 ，则               D．若 ，则
　　3．如图1是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为
　　A． 85，84         B． 84，85
　　C． 86，84         D． 84，86
　　4．设 （ 是虚数单位），则复数 的虚部是
　　A．                 B．                 C．                  D． 
　　5．若集合 满足 ， ，则 不可能是
　　A．             B．               C．               D．
　　6．若实数 ， 满足不等式组 则 的最大值为
　　A．                  B．                  C．                  D．
　　7．执行如图2的程序框图，如果输入的 的值是6，那么输出的 的值是
　　A．15                 B．105               C．120                 D．720
　　8．某几何体的三视图（如图3所示）均为边长为2的等腰直角三角
　　形，则该几何体的表面积是
　　A．                                 B．  
　　C．                                  D．
　　9．若点 和点 到直线 的距离依次为1和2，则这样的直线有
　　A．1条               B．2条               C．3条               D．4条
　　10．函数 在区间 内
　　A．没有零点                                 B．有且仅有1个零点
　　C．有且仅有2个零点                         D．有且仅有3个零点
　　二．填空题： 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
　　（一）必做题（11～13题）
　　11．若向量 ， 满足 ，则 __________．