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共21道小题，约2470字。

　　2013年秋季湖北省部分重点中学期中联考
　　高三数学试卷(理科)
　　命题学校:红安一中
　　考试时间:2013年11月7日下午2:30～4:30 试卷满分:150分
　　一.选择题：本大题共10小题,每小题5分,满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．若全集 ，则集合A的真子集共有             
　　A．3个         B．5个       C．7个        D．8个
　　2.  
　　A．   B． C． D．
　　3．下列各组命题中的假命题是
　　A．     B．
　　C．                      D．
　　4．右图是函数 在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将 的图象上所有的点
　　A．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到 
　　原来的 倍，纵坐标不变
　　B．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
　　C．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
　　D．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
　　5．已知等比数列 中，公比 ，且 ， ，则 =  
　　A．2            B．3             C．6            D．3或6
　　6．若 ,则函数 的两个零点分别位于区间
　　A. 和 内                        B. 和 内  
　　C. 和 内                       D. 和 内 
　　7．设a，b，c均为正数，且 ,   ，  则
　　A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b           D．b<a<c
　　8． 是 所在平面上的一点，满足 ，若 的面积为，则
　　的面积为                                                          
　　A. 1                   B.2                C.                 D.
　　1
　　2 3 4 5 6 7 8
　　9 10 11 12 13 14 15 16
　　17 18 19 20 21 22 23 24
　　25 26 27 28 29 30 31 32
　　33 34 35 36 37 38 39 40
　　…
　　9．从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为                                  
　　A．2097　  B．2264    C．2111   D．2012
　　10．我们把形如 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得 ，两边求导数，得 ，于是 ，运