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　　课题：正切函数的图象和性质
　　教学目的：1．会用单位圆中的正切线画出正切函数的图象。
　　2．理解正切函数的性质。
　　3．会用数形结合的思想理解和处理有关问题。
　　教学重点：正切函数的图象和性质。
　　教学难点：用单位圆中的正切线作正切函数的图象。
　　教学方法：探索+讲练结合
　　学法指导：学会用单位圆中的正切线画出正切函数的图象，探索性质，并会用性质解决相关问题。
　　教学过程
　　1．设置情境
　　前面我们学习了正弦、余弦函数的图像和性质，正切函数是不同于正弦、余弦函数的又一三角函数，我们今天要学习的就是正切函数的图象和性质。板书课题。
　　2．复习
　　请同学们回忆一下，我们是怎样利用单位圆中的正弦线作出 图像的．
　　回答后联想画正切函数的图像的方法。
　　3．新知传授：
　　（1）在直角坐标系中，如果角 满足： ，那么，角 的终边与单位圆交于点 ，唯一确定比值 ，根据函数的定义，比值 是角 的函数，我们把它叫作角 的正切函数，记作 ，其中 。
　　， 由此可知，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。我们统称为三角函数。
　　正切线：在直角坐标系中，设单位圆与 轴的交点为： ，任意角 的终边与单位圆交于点 ，过点 作 轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于 点。AT为正切线。如下图，
　　正切线是AT．(注意A点的位置)
　　（2）正切函数 的图象：
　　首先考虑定义域：
　　再考虑一下它的周期：从正切线猜想周期为 ，证明如下：