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共21道小题，约4480字。

　　2014届安徽省示范高中高三第一次联考
　　理科数学
　　一、选择题（50分）
　　（1）已知函数 ，若f（f（1））＝4a，则实数a等于
　　A、 　　B、 　　C、2　　D、4
　　（2）在平面直角坐标系中，A（ ，1），N点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则 的最大值是
　　A、4　　B、3　　C、2　　D、1
　　（3）集合 则集合S的个数为
　　A、0　　B、2　　C、4　　D、8
　　（4）我们把形如“1324”和“3241”形式的数称为“锯齿数”（即大小间隔的数），由1，2，3，4四个数组成一个没有重复数字的四位数，则该四位数恰好是“锯齿数”的概率为
　　A、 　　B、 　　C、 　　D、
　　（5）函数f(x)=|tanx|,则函数y＝f（x）＋log4x－1与x轴的交点个数是
　　A、1　　B、2　　C、3　　D、4
　　（6）若 ，且 ，则
　　（7）已知数列{ }的前n项和Sn＝n2－n，正项等比数列{ }中， 
　　则
　　A、n－1　　B、2n－1　　C、n－2　　D、n
　　（8）已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2＝－2y＋3，直线l经过点（1,0）且与直线x－y＋1＝0垂直，若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB的面积为
　　A、1　　B、 　　 C、2　　　D、2
　　（9）给出下列五个命题：
　　①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容易为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；
　　②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；
　　③一组数据a、0、1、2、3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；
　　④根据具有线性相关关系的两个变量　的统计数据所得的回归直线方程为y=ax+b中，b=2, ,则a＝1；
　　⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90。
　　（10）在平面直角坐标系中，若两点P，Q满足条件：
　　①P，Q都在函数y＝f（x）的图象上；
　　②P，Q两点关于直线y＝x对称，则称点对P，Q是函数y＝f（x）的一对“和谐点对”
　　已知函数 则此函数的“和谐点对”有
　　A、0对　　B、1对　　C、2对　　D、3对