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共24道小题，约6570字。

　　2012-2013学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
　　1．（3分）下列各数： 、 、0.101001…（中间0依次递增）、﹣π、 是无理数的有（　　）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　考点： 无理数．
　　分析： 根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．
　　解答： 解：无理数有 ，0.101001…（中间0依次递增），﹣π，共3个，
　　故选C．
　　点评： 考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．
　　2．（3分）（2001•北京）已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（　　）
　　A． 110° B． 70° C． 55° D． 35°
　　考点： 平行线的性质；角平分线的定义．
　　专题： 计算题．
　　分析： 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题．
　　解答： 解：∵AB∥CD，
　　根据两直线平行，同旁内角互补．得：
　　∴∠ACD=180°﹣∠A=70°．
　　再根据角平分线的定义，得：∠ECD=∠ACD=35°．
　　故选D．
　　点评： 考查了平行线的性质以及角平分线的概念．
　　3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
　　A． 了解我市的空气污染情况
　　B． 了解电视节目《焦点访谈》的收视率
　　C． 了解七（6）班每个同学每天做家庭作业的时间
　　D． 考查某工厂生产的一批手表的防水性能
　　考点： 全面调查与抽样调查．
　　分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
　　解答： 解：A、不能全面调查，只能抽查；
　　B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查；
　　C、人数不多，容易调查，适合全面调查；
　　D、数量较大，适合抽查．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
　　4．（3分）一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
　　分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
　　解答： 解： ，由①得，x＜2，由②得，x≥0，
　　故此不等式组的解集为：0≤x＜2，
　　在数轴上表示为：
　　故选B．
　　点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
　　5．（3分）二元一次方程2x+y=8的正整数解有（　　）
　　A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
　　考点： 解二元一次方程．
　　专题： 计算题．
　　分析： 将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可．
　　解答： 解：当x=1时，得2+y=8，即y=6；当x=2时，得4+y=8，即y=4；当x=3时，得6+y=8，即y=2；
　　则方程的正整数解有3个．
　　故选B
　　点评： 此题考查了解二元一次方程，注意x与y都为正整数．
　　6．（3分）若点P（x，y）满足xy＜0，x＜0，则P点在（　　）
　　A． 第二象限 B． 第三象限 C． 第四象限 D． 第二、四象限
　　考点： 点的坐标．
　　分析： 根据实数的性质得到y＞0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断．
　　解答： 解：∵xy＜0，x＜0，
　　∴y＞0，
　　∴点P在第二象限．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．
　　7．（3分）如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是（　　）
　　A． 10° B． 20° C． 35° D． 55°
　　考点： 平行线的性质．
　　分析： 过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，根据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数．
　　解答： 解：过E作EF∥AB，
　　∵∠A=125°，∠C=145°，
　　∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，
　　∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，
　　∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．
　　8．（3分）已知 是方程组 的解，则 是下列哪个方程的解（　　）
　　A． 2x﹣y=1 B． 5x+2y=﹣4 C． 3x+2y=5 D． 以上都不是
　　考点： 二元一次方程组的解；二元一次方程的解．
　　专题： 计算题．
　　分析： 将x=2，y=1代入方程组中，求出a与b的值，即可做出判断．
　　解答： 解：将 方程组 得：a=2，b=3，
　　将x=2，y=3代入2x﹣y=1的左边得：4﹣3=1，右边为1，故左边=右边，
　　∴ 是方程2x﹣y=1的解，
　　故选A．
　　点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
　　9．（3分）下列各式不一定成立的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 立方根；算术平方根．
　　分析： 根据立方根，平方根的定义判断即可．
　　解答： 解：A、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误；
　　B、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误；
　　C、原式中隐含条件a≥0，等式成立，正确，故本选项错误；
　　D、当a＜0时，等式不成立，错误，故本选项正确；
　　故选D．
　　点评： 本题考查了立方根和平方根的应用，注意：当a≥0时， =a，任何数都有立方根
　　10．（3分）若不等式组 的整数解共有三个，则a的取值范围是（　　）
　　A． 5＜a＜6 B． 5＜a≤6 C． 5≤a＜6 D． 5≤a≤6
　　考点： 一元一次不等式组的整数解．
　　分析： 首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
　　解答： 解：解不等式组得：2＜x≤a，
　　∵不等式组的整数解共有3个，
　　∴这3个是3，4，5，因而5≤a＜6．
　　故选C．