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共23道小题，约7880字。

　　安徽省巢湖市庐江县2012-2013学年八年级（下）期末数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请你将正确答案前面的英文字母填在下面的答案栏内）
　　1．（4分）若分式 的值为零，则x的值为（　　）
　　A． 1 B． ﹣1 C． 1或﹣1 D． 0
　　考点： 分式的值为零的条件． .
　　专题： 计算题．
　　分析： 分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
　　解答： 解：∵ 的值为0，
　　故x2﹣1=0且x﹣1≠0，
　　解得x=﹣1，
　　故选B．
　　点评： 此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．
　　2．（4分）将分式 中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值（　　）
　　A． 不变 B． 扩大3倍 C． 扩大9倍 D． 扩大6倍
　　考点： 分式的基本性质． .
　　分析： 把分式中的分子，分母中的a，b都同时变成原来的3倍，就是用3a，3b分别代替式子中的a，b，看得到的式子与原式子的关系．
　　解答： 解： ，
　　故选A．
　　点评： 解决这类题目的关键是正确的代入，并根据分式的性质进行分式的化简．
　　3．（4分）（2011•泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　）
　　A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组
　　考点： 平行四边形的判定． .
　　专题： 几何综合题；压轴题．
　　分析： 根据平行四边形的判断定理可作出判断．
　　解答： 解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；
　　②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；
　　③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；
　　④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形；
　　故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，
　　故选：C，
　　点评： 此题主要考查了平行四边形的判定定理，准确无误的掌握定理是做题的关键．
　　4．（4分）天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（　　）
　　A． 服装型号的平均数 B． 服装型号的众数
　　C． 服装型号的中位数 D． 最小的服装型号
　　考点： 统计量的选择． .
　　分析： 天虹百货某服装销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大．
　　解答： 解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．
　　故选B．
　　点评： 本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
　　5．（4分）下列命题中正确的是（　　）
　　A． 对角线相等的四边形是矩形
　　B． 对角线互相垂直的四边形是菱形
　　C． 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
　　D． 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
　　考点： 命题与定理． .
　　分析： 根据菱形、矩形、正方形的判定以及正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行验证即可．
　　解答： 解：A、对角线相等的四边形不一定是矩形，故此选项错误；
　　B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故此选项错误；
　　C、对角线互相垂直且相等，但不互相平分的四边形不是菱形、矩形、正方形，因为这三种四边形的对角线都互相平分，故此选项错误；
　　D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故此选项正确．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了特殊平行四边形的判定，熟练记忆相关性质是解题关键．
　　6．（4分）已知反比例函数y= ，下列结论中，不正确的是（　　）
　　A． y随x的增大而减小 B． 图象必经过点（1，3）
　　C． 图象在第一、三象限内 D． 若x＞1，则y的取值范围是0＜y＜3
　　考点： 反比例函数的性质． .
　　分析： 由反比例函数中的系数k大于0，得到反比例函数图象位于第一、三象限，且在每一个象限，y随x的增大而减小，得到选项A错误、选项C正确；
　　将x=1代入反比例解析式中求出对应的函数值为3，得到反比例函数图象过（1，3），选项B正确；
　　由反比例函数图象可得：当x＞1时，0＜y＜3，得到选项D正确，即可得到不正确的选项为A．
　　解答： 解：A、反比例函数y= 在第一或第三象限y随x的增大而减小，本选项错误；
　　B、将x=1代入反比例解析式得：y= =3，∴反比例函数图象过点（1，3），本选项正确；
　　C、由反比例函数的系数k=3＞0，得到反比例函数图象位于第一、三象限，本选项正确；
　　D、由反比例函数图象可得：当x＞1时，0＜y＜3，本选项正确，
　　综上，不正确的结论是A．
　　故选A．
　　点评： 此题考查了反比例函数的性质，反比例函数y= （k≠0），当k＞0时，图象位于第一、三象限，且在每一个象限，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象位于第二、四象限，且在每一个象限，y随x的增大而增大．