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共21题，约7250字。

　　2012-2013学年四川省成都实验外国语学校高一（下）6月月考数学试卷
　　一、选这题（每小题5分共50分）
　　1．（5分）（2012•福建）下列不等式一定成立的是（　　）
　　A． lg（x2+）＞lgx（x＞0） B． sinx+ ≥2（x≠kx，k∈Z）
　　C． x2+1≥2|x|（x∈R） D．  （x∈R）
　　考点： 不等式比较大小．
　　专题： 探究型．
　　分析： 由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可
　　解答： 解：A选项不成立，当x=时，不等式两边相等；
　　B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+ ≥2；
　　C选项是正确的，这是因为x2+1≥2|x|（x∈R）⇔（|x|﹣1）2≥0，
　　D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立
　　综上，C选项是正确的
　　故选C
　　点评： 本题考查不等式大小的比较，不等式大小比较是高考中的常考题，类型较多，根据题设选择比较的方法是解题的关键
　　2．（5分）如果直线l将圆：x2+y2﹣2x﹣4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（　　）
　　A． [0，2] B． [0，1] C． [0，] D． 
　　考点： 直线与圆的位置关系．
　　分析： 圆的方程可知圆心（1，2），直线l将圆：x2+y2﹣2x﹣4y=0平分，直线过圆心，斜率最大值是2，可知答案．
　　解答： 解：直线l将圆：x2+y2﹣2x﹣4y=0平分，直线过圆心，圆的方程可知圆心（1，2），且不通过第四象限，
　　斜率最大值是2，排除B、C、D．
　　故选A．
　　点评： 本题采用数形结合，排除法即可解出结果．是基础题．
　　3．（5分）等差数列{an}中， ，从第10项开始大于1，则d的取值范围是（　　）
　　A． （ ，+∞） B． （﹣∞， ） C． [ ） D． （ ]
　　考点： 数列的函数特性；等差数列的通项公式．
　　专题： 计算题；等差数列与等比数列．
　　分析： 根据题意，可得{an}的通项公式为an= +（n﹣1）d，由{an}的第10项开始大于1，可得d＞0，a9≤1且a10＞1，由此建立关于d的不等式，解之即可得到d的取值范围．
　　解答： 解：∵数列{an}是等差数列，首项 ，
　　∴{an}的通项公式为an= +（n﹣1）d
　　∵从第10项开始大于1，
　　∴数列{an}是单调递增的数列，满足 ，
　　解之得 ＜d≤
　　故选：D
　　点评： 本题给出等差数列的首项，从第10项开始大于1，求公差的范围．着重考查了等差数列的通项公式与数列的单调性等知识，属于基础题．
　　4．（5分）若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x﹣8y﹣11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
　　A． （﹣∞，1） B． （121，+∞） C． [1，121] D． （1，121）
　　考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
　　专题： 直线与圆．
　　分析： 求得两圆的圆心坐标与半径，根据两圆x2+y2=m和x2+y2+6x﹣8y﹣11=0有公共点，建立不等式，即可求得m的取值范围．
　　解答： 解：圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0可化为（x+3）2+（y﹣4）2=62，
　　圆心O1（0，0），圆心O2（﹣3，4），两圆圆心距离d=5，
　　∵两圆x2+y2=m和x2+y2+6x﹣8y﹣11=0有公共点，
　　∴| ﹣6|≤5≤ +6
　　∴1≤m≤121
　　故选C．
　　点评： 本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
　　5．（5分）（2012•湖南）在△ABC中，AC= ，BC=2  B=60°则BC边上的高等于（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 解三角形．
　　专题： 计算题；压轴题．
　　分析： 在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcosB可求AB=3，作AD⊥BC，则在Rt△ABD中，AD=AB×sinB
　　解答： 解：在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcosB
　　把已知AC= ，BC=2 B=60°代入可得，7=AB2+4﹣4AB×
　　整理可得，AB2﹣2AB﹣3=0
　　∴AB=3
　　作AD⊥BC垂足为D
　　Rt△ABD中，AD=AB×sin60°= ，
　　即BC边上的高为
　　故选B
　　点评： 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，解答本题的关键是求出AB，属于基础试题