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共22题，约6330字。

　　2012-2013学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、十五中联考高一（下）5月月考数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）
　　1．（5分）在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为（　　）
　　A． 99 B． 49 C． 102 D． 101
　　考点： 等差关系的确定．
　　专题： 计算题．
　　分析： 利用等差数列的定义与通项公式即可求得a51的值．
　　解答： 解：∵数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，
　　∴数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，
　　∴an=a1+（n﹣1）•d=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
　　∴a51=2×51﹣1=101．
　　故选D．
　　点评： 本题考查等差关系的确定与通项公式的应用，属于基础题．
　　2．（5分）已知﹣7，a1，a2，﹣1四个实数成等差数列，﹣4，b1，b2，b3，﹣1五个实数成等比数列，则 =（　　）
　　A． 1 B． 2 C． ﹣1 D． ±1
　　考点： 等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．
　　专题： 等差数列与等比数列．
　　分析： 根据﹣7，a1，a2，﹣1成等差数列，写出中间两项的差，根据﹣4，b1，b2，b3，﹣1成等比数列，得到中间一项的平方，根据等比数列的隔项同号的规律，可求结果．
　　解答： 解：由题意a2﹣a1= =2， =（﹣4）（﹣1）=4，
　　又因为b2是等比数列中的第三项，所以与第一项同号，即b2=﹣2
　　∴ =﹣1
　　故选C．
　　点评： 本题考查等差数列和等比数列的性质，利用数列的性质来解题是解决问题的关键，属基础题．
　　3．（5分）在△ABC中，若a=2， ，A=30°则B为（　　）
　　A． 60° B． 60°或120° C． 30° D． 30°或150°
　　考点： 正弦定理．
　　专题： 计算题．
　　分析： 利用正弦定理和题设中两边和一个角的值求得B．
　　解答： 解：由正弦定理可知  = ，
　　∴sinB= =
　　∵B∈（0，180°）
　　∴∠B=60°或120°°
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理常用来运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系．属于基础题．
　　4．（5分）设a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是（　　）
　　A． a﹣c＞b﹣d B． ac＞bd C．   D． b+d＜a+c
　　考点： 不等关系与不等式．
　　专题： 计算题．
　　分析： 本题是选择题，可采用逐一检验，利用特殊值法进行检验，很快问题得以解决．
　　解答： 解：∵a＞b，c＞d
　　∴设a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣5
　　选项A，1﹣（﹣2）＞﹣1﹣（﹣5），不成立
　　选项B，1×（﹣2）＞（﹣1）×（﹣5），不成立
　　取选项C， ，不成立
　　故选D
　　点评： 本题主要考查了基本不等式，基本不等式在考纲中是C级要求，本题属于基础题．