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共21小题，约2060字。

　　宜春市2012-2013学年第二学期期末统考
　　高二年级数学(理科)试卷
　　（注意：请将答案填在答题卡上）
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知为虚数单位，则 等于（   ）
　　A．           B．            C．           D． 
　　2．随机变量 服从二项分布 ～ ，且 ，则 等于（   ）
　　A. 1               B.               C.                D.0
　　3．某气象台统计，该地区下雨的概率为 ，刮风的概率是 ，既刮风又下雨的概率为 ，设 为下雨, 为刮风，则 ＝（  　）
　　A.               B.               C.                 D. 
　　4．用反证法证明命题“若 且 则 全为 ”时,应假设(    )
　　A.            B. 
　　C.                    D. 
　　5．已知 与 之间的一组数据如下表所示，则 与 的线性回归方程 必经过点（   ）
　　1 2 3 5 6 7
　　1.1 1.7 5.6 6.2 7.4 9.5
　　A.       B.          C.         D. 
　　6．极坐标方程 表示的曲线是(    )
　　A．双曲线        B．椭圆          C．抛物线        D．圆
　　7．如图，曲线 在圆 内的部分与 轴围成的阴影部分区域记为 ，随机向圆内投掷一个点 ，则点 落在区域 的概率为（     ）
　　A．               B．                  C．                D．
　　8．下列推理是归纳推理的是（     ）
　　A． 为定点，动点 满足 ，则 点的轨迹为椭圆
　　B．由 ，求出 ，猜想出数列的前 项和 的表达式
　　C．由圆 的面积 ，猜想出椭圆   的面积
　　D．利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质
　　9．某学校实行改革，每天上午改为上五节课，40分钟一节，其中高二（12）班周二上午安排数学、物理、生物、语文、体育五节课，若体育课不排第一节，数学课与物理课不相邻的排法总数为（　　）
　　A．48             B．60              C．72             D．96
　　10．设函数 在区间 的导函数为 ， 在区间 的导函数记为 ，若在区间 上的 恒成立，则称函数 在区间 上为“凸函数”.已知函数 ，且当实数 满足 时，函数 在区间 为“凸函数”，则 的最小值为（    ）
　　A．              B．               C．            D．  
　　二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
　　11．已知随机变量 服从正态分布 ， ，则        .
　　12．在平面直角坐标系下，直线 ：  （为参数），曲线 ：