北京市西城区(北区)2012-2013学年下学期高二期末考试数学试卷(文科)

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共20道小题,约1870字。

  北京市西城区(北区)2012-2013学年下学期高二期末考试
  数学试卷(文科)
  试卷满分:150分  考试时间:120分钟
  一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
  1. 已知全集 ,集合 , ,那么集合 等于
  A.   B.   C.   D. 
  2.是虚数单位,若复数 满足 ,则 等于
  A.   B.   C.   D. 
  3. 函数 的图象在点(2, )处的切线方程是
  A.    B. 
  C.    D. 
  4. 设 ,则“ ”是“ ”的
  A. 充分但不必要条件  B. 必要但不充分条件
  C. 充要条件  D. 既不是充分条件也不是必要条件
  5. 设函数 的导函数为 ,如果 为偶函数,则一定有
  A.  ,   B. 
  C.    D. 
  6. 对于 ,函数 满足 , ,若当 时, ,则 等于
  A.   B.   C.   D. 
  7. 如果数列 对任意 满足 ,且 ,那么 等于
  A. 1024 B. 512 C. 510 D. 256
  8. 已知函数 ,若同时满足条件:
  ① , 为 的一个极大值点;
  ②   , 。
  则实数 的取值范围是
  A.    B. 
  C.   D. 
  二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。
  9. 已知命题 , ,那么命题 为___________。
  10. 数列 满足 ,则 ___________, ___________。
  11. 设 ,则实数 的大小关系是___________。
  12. 设数列 的前 项和为 ,且对于任意 ,都有 成立,则 ___________。
  13. 已知函数 的图象在 和 处的切线互相平行,则实数 ___________。
  14. 设函数 ,其中 ,且 ,给出下列三个结论:
  ①函数 在区间( )内不存在零点;
  ②函数 在区间( )内存在唯一零点;

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