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共20道小题，约2440字。

　　北京市西城区（北区）2012－2013学年下学期高二期末考试
　　数学试卷（理科）
　　试卷满分：150分  考试时间：120分钟
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.是虚数单位，若复数 满足 ，则 等于
　　A.   B.   C.   D. 
　　2. 甲骑自行车从A地到B地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是 ，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第3个路口才首次遇到红灯的概率是
　　A.   B.   C.   D. 
　　3. 函数 的图象在点（2， ）处的切线方程是
　　A.    B. 
　　C.    D. 
　　4. 从0，1，2，3，4中随机选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数有
　　A. 9个 B. 10个 C. 11个 D. 12个
　　5. 设函数 的导函数为 ，若 为奇函数，则有
　　A.  ，   B. 
　　C.    D. 
　　6. 已知一个二次函数的图象如图所示，那么它与 轴所围成的封闭图形的面积等于
　　A.   B.   C.   D. 
　　7. 将4名男生和4名女生随机地排成一行，那么有且只有2名男生相邻的概率是
　　A.   B.   C.   D. 
　　8. 已知函数 ，若同时满足条件：
　　① ， 为 的一个极大值点；
　　②   ， 。
　　则实数 的取值范围是
　　A.    B. 
　　C.   D. 
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。
　　9.  的二项展开式中的常数项为__________。（用数字作答）
　　10. 如果函数 ，那么 __________。
　　11. 已知某随机变量X的分布列如下（ ）：
　　X 1 －1
　　P 
　　且X的数学期望 ，那么X的方差D（X）＝__________。
　　12. 已知函数 的图象在 和 处的切线互相平行，则实数 __________。