约1010字。

　　2.3.4平面向量共线的坐标表示
　　【教学目标】　　
　　1．会推导并熟记两向量共线时坐标表示的充要条件；
　　2．能利用两向量共线的坐标表示解决有关综合问题。
　　3．通过学习向量共线的坐标表示，使学生认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.
　　【教学重难点】
　　教学重点： 向量共线的坐标表示及直线上点的坐标的求解．
　　教学难点： 定比分点的理解和应用．
　　【教学过程】
　　一、〖创设情境〗
　　前面，我们学习了平面向量可以用坐标来表示，并且向量之间可以进行坐标运算。这就为解决问题提供了方便。我们又知道共线向量的条件是当且仅当有一个实数λ使得 =λ ，那么这个条件是否也能用坐标来表示呢？因此，我们有必要探究一下这个问题：两向量共线的坐标表示。
　　二、〖新知探究〗
　　思考：共线向量的条件是当且仅当有一个实数λ使得 =λ ，那么这个条件是否也能用坐标来表示呢？
　　设 =(x1, y1)      =(x2, y2)（   ） 其中 
　　由 =λ  ，   (x1, y1) =λ(x2, y2)       消去λ：x1y2－x2y1=0
　　结论： ∥  (  ) x1y2-x2y1=0
　　注意：1消去λ时不能两式相除，∵y1, y2有可能为0，  ∵  ，
　　∴x2, y2中至少有一个不为0.
　　2充要条件不能写成        ∵x1, x2有可能为0.
　　3从而向量共线的充要条件有两种形式： ∥  (  )
　　三、〖典型例题〗
　　例1. 已知 ， ，且 ，求 ．
　　解：∵ ，∴ ．∴ ．
　　点评：利用平面向量共线的充要条件直接求解.