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　　1.2.1任意角的三角函数
　　【教学目标】
　　（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；
　　（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；
　　（3）了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；
　　（4）掌握并能初步运用公式一；
　　（5）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.
　　【教学重难点】
　　重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.
　　难点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理解.
　　【教学过程】
　　一、【创设情境】
　　提问：锐角O的正弦、余弦、正切怎样表示？
　　借助右图直角三角形，复习回顾.
　　引入：锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。
　　数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?
　　如图,设锐角 的顶点与原点 重合,始边与 轴的正半轴重合,那
　　么它的终边在第一象限.在 的终边上任取一点 ,它与原点的距离 .过 作 轴的垂线,垂足为 ,则线段 的长度为 ,线段 的长度为 .则 ;
　　;     .
　　思考：对于确定的角 ，这三个比值是否会随点 在 的终边上的位置的改变而改变呢？
　　显然，我们可以将点取在使线段 的长 的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数：
　　;   ;   .
　　思考：上述锐角 的三角函数值可以用终边上一点的坐标表示.那么,角的概念推广以后，我们应该如何对初中的三角函数的定义进行修改，以利推广到任意角呢？本节课就研究这个问题――任意角的三角函数.
　　二、【探究新知】
　　1.探究:结合上述锐角 的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢?
　　显然,我们只需在角的终边上找到一个点,使这个点到原点的距离为1,然后就可以类似锐角求得该角的三角函数值了.所以,我们在此引入单位圆的定义:在直角坐标系中,我们称以原点 为圆心,以单位长度为半径的圆.