《绝对值》教案17
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约1670字。
一、课题 2.3绝对值（2）
二、教学目标
1、使学生进一步掌握绝对值概念；
2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；
3、注意培养学生的推时论证能力
三、教学重点和难点
负数大小比较
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1、计算：|+15|；|- |；|0|
2、计算：| - |;|- - |.
3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小
4、哪个数的绝对值等于0?等于 ?等于-1?
5、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?
6、a，b所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|
7、若|a|+|b-1|=0，求a，b
这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念
解：1、|+15|=15，|- |= ，|0|=0
让学生口答这样做的依据
2、| - |=| |= |，|- - =-（- - ）。
说明：“| |”有两重作用，即绝对值和括号
3、因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，
所以-(-5)＞-|-5|。
这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数
因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，
所以+(-5)＜+|-5|
4、0的绝对值等于0，± 的绝对值等于 ，没有什么数的绝对值等于-1(为什么?)用符号语言表示应为：
|0|=0，|+ |= |，|- |= 。
这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量
5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2
用符号语言表示应为：
因为|x|＜3，所以-3＜x＜3
如果x是整数，那么x=-2，-1，0，1，2
6、由数轴上a、b的位置可以知道a＜0，b＞0 ，且|a|＜|b|
所以|a|=-a，|b|=b，
|a+b|=a+b，|b-a|=b-a
7、若a+b=0，则a，b互为相反数或a，b都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0
用符号语言表示应为：
因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，
所以a=0，b=1
（二）、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则
利用数轴我们已经会比较有理数的大小
由上面数轴，我们可以知道c＜b＜a，其中b，c都是负数，它们的绝对值哪个大?显然 ＞ 引导学生得出结论：
两个负数，绝对值大的反而小
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了
（三）、运用举例 变式练习
例1 比较-4 与-|—3|的大小
例2 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小
例3 比较- 与- 的大小
课堂练习
1、比较下列每对数的大小：
与 ；|2|与 ；- 与 ； 与
2、比较下列每对数的大小：
- 与- ；- 与- ；- 与- ；- 与-
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