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共21道小题，约3740字。

  　　2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）
　　[试卷总评]
　　2013年安徽文科卷相对于2012年安徽文科卷的难度来说有所加大。
　　从试卷命题特点方面：（1）对主干知识（函数、数列、圆锥曲线、立体几何、三角函数、概率统计）的重点考查，尤其是函数，考了四道小题，一道大题，而且函数小题两道是以压轴题的形式出现；（2）注重能力的考查：一方面在知识的交汇处命题，如第19题；另一方面重视对数学能力和思想方法的考查，如计算能力考查（第9,13,17,21题），转化思想的考查（第8,10,20题），数形结合的考查（第6，8，10题）等等；（3）注重理论联系实际，如第17题概率统计；（4）注重对创新意识的考查，如第21题。
　　从试卷难度方面：选择填空跟以往的试卷一样从易到难，但在做的过程中不是那么顺畅。第1题考查复数，难度不大；第2题考查集合的交与补以及不等式求法；第3题程序框图，简单；第4题充分必要条件，容易题；第5题古典概型，只要考生能够理解题意，基本没问题；第6题直线与圆的方程，考查圆中弦长的求法，第7题等差数列基本量的求解，简单；第11题考查函数定义域的求法，简单；第12题常规的线性规划题，难度不大；第14题，抽象函数解析式的求解，难度中等。选择题第8,9,10题，填空题第13,15题难度加大。第8题考查函数转化思想以及数形结合，难度很大，考生不一定能想到方法；第9题三角函数，对正弦余弦定理的考查，计算量大；第10题函数零点的考查，难度很大，不容易做好；第13题平面向量，数量积的运算，需要细心；第15题立体几何的截面问题，是考生平时学习中最不容易弄明白的地方。大题第16题三角函数：容易，主要考查恒等变形，三角函数图像变换，考生需注意图像变换时语言的描叙；大题第17题概率统计：难度不大，对计算的要求很高，在那种高压环境下必须有个良好的心态才能做好；大题第18题立体几何：难度中等，常规性的考查了三棱锥体积的求法，在选择顶点的过程中，需要考生注意看清垂直关系；大题第19题数列：综合性强，将函数求导利用到数列求通项中，只要学生能够细心，拿下这道题还是没有问题的；大题第20题函数：题型新颖，考查考生对新问题冷静处理的能力，对区间长度的准确理解；大题第21题：难度较大，计算量大，点比较多，也容易把考生绕进去，要将这题做好，需要一定的计算基本功。
　　[详细解析]
　　一．选择题选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　（1）设 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则 的值为  （ ）
　　（A）-3   （B）-1   （C）1   （D）3
　　【答案】D
　　【解析】 ，所以a=3，
　　故选择D
　　【考点定位】考查纯虚数的概念，及复数的运算，属于简单题.
　　（2）已知 ，则    （ ）
　　（A）                        （B）    
　　（C）               （D）
　　【答案】A
　　【解析】A： ， ， ，所以答案选A
　　【考点定位】考查集合的交集和补集，属于简单题.
　　（3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为
　　（A）                   （B） 
　　（C）                         （D）                  
　　【答案】C
　　【解析】 ；
　　；
　　，输出
　　所以答案选择C
　　【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.
　　（4）“ ”是“ ”的
　　（A）充分不必要条件                              （B）必要不充分条件
　　（C）充分必要条件                                （D）既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】 ，所以答案选择B
　　【考点定位】考查充分条件和必要条件，属于简单题.
　　（5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被
　　录用的概率为
　　（A）                            (B) 
　　(C)                             （D）
　　【答案】D
　　【解析】总的可能性有10种，甲被录用乙没被录用的可能性3种，乙被录用甲没被录用的可能性3种，甲乙都被录用的可能性3种，所以最后的概率
　　【考点定位】考查古典概型的概念，以及对一些常见问题的分析，简单题.
　　（6）直线 被圆 截得的弦长为
　　（A）1                                       （B）2              
　　（C）4                                       （D）
　　【答案】C
　　【解析】圆心 ，圆心到直线的距离 ，半径 ，所以最后弦长为 .
　　【考点定位】考查解析几何初步知识，直线与圆的位置关系，点到直线的距离，简单题.
　　（7）设 为等差数列 的前 项和， ，则 =
　　（A）                            （B）
　　（C）                            （D）2
　　【答案】A
　　【解析】
　　【考点定位】考查等差数列通项公式和前n项公式的应用，以及数列基本量的求解.