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共21道小题，约2440字。

　　厦门外国语学校2013年5月高考模拟
　　理科数学试卷
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．复数z＝a＋bi(a，b∈R)的虚部记作Im(z)＝b，则Im(12＋i)＝       
　　A －15　　　　　 B.25              C．－13    D．.13
　　2. 已知锐角A，B满足 ,则 的最大值为
　　A.                 B.                 C.               D. 
　　3.已知等比数列 的前 项和为 ，且满足 ，则公比 =
　　A.               B.                 C. 2               D. 
　　4.执行右边的框图，若输出的结果为 ，则输入的实数 的值是
　　A．         B．       C．        D．
　　5. 已知两双曲线  、双曲线
　　的渐近线将第一象限三等分，
　　则双曲线 的离心率为   
　　A. 2或       B.  或      C. 2或     D.  或 
　　6. 已知数列﹛ ﹜为等差数列，且 ，则 的值为
　　A．            B．          C．       D．
　　7.如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是
　　A．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上
　　B．恒有平面A′GF⊥平面BCED
　　C．三棱锥A′—FED的体积有最大值
　　D．异面直线A′E与BD不可能垂直
　　8．下列函数中，在 上有零点的函数是
　　A．             B．
　　C．             D．
　　9．若数列 满足规律： ，则称数列 为余弦数列，现将1，2，3，4，5排列成一个余弦数列的排法种数为 
　　A. 12    B. 14    C. 16    D. 18
　　10．对于定义域为[0,1]的函数 ，如果同时满足以下三个条件：
　　①对任意的 ，总有
　　②
　　③若 ， ，都有  成立；
　　则称函数 为理想函数.
　　下面有三个命题：
　　 若函数 为理想函数，则 ；
　　 函数 是理想函数；
　　 若函数 是理想函数，假定存在 ，使得 ，且 ，
　　则 ；
　　其中正确的命题个数有（   ）
　　A. 0个               B.1个                  C.2个                  D.3个
　　二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
　　11．设单位向量           .