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共21小题，约3450字。

　　2012 －2013学年度南昌市高三第二次模拟测试题
　　数学（文）
　　第I卷
　　一、选择题.（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1.已知复数 （其中 为虚数单位），则复数 在坐标平面内对应的点在（     ）
　　A第一象限       B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限
　　【解析】： ，在第一象限，故选A。
　　2.已知 ，则 的大小关系是（     ）
　　A.                 B.    
　　C.                 D.
　　【解析】：容易得出a＜b，又知a＞1＞c，故选A。
　　3.将函数 图像上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为（     ）
　　A.              B. 
　　C.                  D.
　　【解析】：向左平移π/6，得到 ,扩大为原来的2倍，得  故选B。
　　4. （     ）
　　A.充分不必要条件           B.必要不充分条件
　　C.充要条件                 D.既不充分又不必要条件
　　【解析】：函数 存在零点，则 ，是充分不必要条件，故选A。
　　5.若空间几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为（     ）
　　A.            B.           C.            D.8
　　2          
　　主视图                       左视图                  俯视图
　　【解析】： ，故选C。
　　6.若 为等差数列 { }的前n项和， =－36.， =－104，则  与 的等比中项为（     ）
　　A.          B.       C.4           D.
　　【解析】： 等比中项为 ，故选B
　　7.某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为 ，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是 （x›0）.记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和 （万元），则 等于（    ）
　　A.80            B.60         C.          D.40
　　【解析】： ， ，故选B。
　　8.已知点 内任意一点，点 是圆上任意一点，则实数 （     ）
　　A.一定是负数                             B.一定等于0  
　　C.一定是正数                             D.可能为正数也可能为负数
　　【解析】：令 ，
　　，又因为 小于1，所以必定是负数，故选A。
　　9.已知函数 对于任意的 ，导函数 都存在，且满足 ≤0，则必有（     ）
　　A. >                          B. ≤
　　C. <                          D. ≥
　　【解析】：易知 在x=1时，取得最小值，得出 ，故选A。
　　10.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,且AB=2CD,设 ,以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为 ，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为 ，设 = 则 的大致图像是 （     ）