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共21小题，约3600字。

　　2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷
　　数学（理）
　　第I卷
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.已知复数 （其中 是虚数单位），则复数 在坐标平面内对应的点在 （     ）
　　A.第一象限     B. 第二象限    C. 第三象限     D.第四象限
　　【解析】： ，在第一象限，故选A。
　　2.已知 ，则 的大小关系是（     ）
　　A.                 B.    
　　C.                 D.
　　【解析】：容易得出a＜b，又知a＞1＞c，故选A。
　　3.将函数 图像上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为（     ）
　　A.              B. 
　　C.                  D. 
　　【解析】：向左平移π/6，得到 ,扩大为原来的2倍，得  故选B。
　　4. （     ）
　　A.充分不必要条件           B.必要不充分条件
　　C.充要条件                 D.既不充分又不必要条件
　　【解析】：函数 存在零点，则 ，是充分不必要条件，故选A。
　　5.若空间几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为（     ）
　　A.            B.           C.            D.8
　　主视图               左视图            俯视图
　　【解析】： ，故选C。
　　6.下列四个判断：
　　①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是 ，某次测试数学平均分分别是 ，则这两个班的数学平均分为 ；②从总体中抽取的样本 则回归直线 ③已知 服从正态分布
　　其中正确的个数有（     ）
　　A.0个            B.1个          C.2个            D.3个
　　【解析】：①错；②必过（3,3.5）；对，故选B
　　7.将5名学生分到A,B,C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（     ）
　　A.18种           B.36种           
　　C.48种              D.60种
　　【解析】：当甲一人住一个寝室时有： 种，当甲和另一人住一起时有： ，所以有12+48=60种，故选D。
　　8.已知点 内任意一点，点 是圆上任意一点，则实数 （    ）
　　A.一定是负数                             B.一定等于0  
　　C.一定是正数                             D.可能为正数也可能为负数
　　【解析】：令 ，
　　，又因为 小于1，所以必定是负数，故选A。
　　9.等差数列 的前n项和为 ，公差为d，已知 ，
　　，则下列结论正确的是（     ）
　　A.                      B.  
　　C.                     D.
　　【解析】：通过求导易知 ＞0， ＜0.所以d＜0； ，可求出 ，得出 ，故选C。
　　10.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,且AB=2CD,设 ,以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为 ，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为 ，设 = 则 的大致图像是（    ）