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共21道小题，约1870字。

　　重庆市第一中学2012-2013学年高二下学期4月月考
　　数学试题（理科）
　　2013.4
　　数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。
　　注意事项：
　　1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
　　2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
　　3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
　　4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
　　一．选择题：（共10小题，每小题5分，共50分．请将唯一正确的选项选出来，并涂在机读卡上的相应位置）
　　1．设函数 ，则 在 处的导数 （  ）
　　A．                B．0               C．1                   D．2
　　2． 是虚数单位，复数 （  ）
　　A．              B．             C．              D．
　　3．不等式 的解集为（  ）
　　A．           B．            C．            D．
　　4．若 ，则下列不等式不成立的是（  ）
　　A．           B．           C．               D．
　　5．已知积分 ，则实数 （  ）
　　A．2                 B．               C．1                  D．
　　6．在用数学归纳法证明 时，则当 时左端应在 的基础上加上的项是（   ）
　　A．                            B．
　　C．                  D．
　　7．观察下列事实： 的不同整数解 的个数为4 ， 的不同整数解 的个数为8， 的不同整数解 的个数为12，……，则 的不同整数解 的个数为（  ）
　　A．32              B．40              C．80              D．100
　　8．如图是一个简单几何体的三视图，其正视图和左视图是边长为2 的正三角形，其俯视图是边长为2 的正方形，则该几何体的体积为（   ）
　　A．             B．              C．             D．
　　9．已知 是定义在 上的非负可导函数，且满足 ，对任意正数 ，若 ，则必有（  ）
　　A．      B．    C．     D．
　　10．对任意正数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（  ）