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共24题，约2220字。答案扫描。

　　甘肃省
　　2013年第一次高考诊断测试
　　数学（理）试题
　　注意事项：
　　1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．
　　2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．
　　3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
　　4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
　　第Ⅰ卷  （选择题，共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．i是虚数单位，复数
　　A．-3－4i     B．-3 +4i     C．3－4i     D．3+4i
　　2．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2－x，则f（1）=
　　A．3     B．-1     C．1     D．-3
　　3．某程序框图如图所示，若输出的S =57，则判断框内为
　　A．k>4？ B．k>5?
　　C．k>6？     D．k>7？
　　4．设sin（ ）= ，sin2 =
　　A．      B．    
　　D．  D．
　　5．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是
　　A．      B．      C．      D．
　　6．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
　　A．     B．8
　　C．8－     D．8
　　7．（2一 ）8展开式中不含x4项的系数的和为
　　A．-1     B．0
　　C．1     D．2
　　8．已知二次函数y= f（x）的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为
　　A．   B．  C．   D． 
　　9．已知点F是双曲线 =1（a>0，b>0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是
　　A．（1,+∞）     B．（1,2）     C．（1,l+ ）     D．（2,l+ ）
　　10．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面说法错误的是
　　A．若a与b共线，则a⊙b =0     B．a⊙b =b⊙a
　　C．对任意的 R，有（ a）⊙b = （a⊙b） D．（a⊙b）2+（a•b）2= |a|2|b|2
　　11．已知函数f（x）=sin （2x+ ），其中 为实数，若f（x）≤ 对x∈R恒成立，且 ，则f（x）的单调递增区间是
　　A．   B．
　　C．  D．
　　12．已知函数f（x）= 若a，b，c互不相等，f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是
　　A． （1,10）      B． （5,6） C． （10,12）       D． （20,24）
　　第Ⅱ卷  （非选择题，共90分）
　　本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
　　13．设F为抛物线y2 =4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若 ，则                      。
　　14．已知变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z= ax +2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是             。
　　15．直三棱柱ABC－A1B1Cl的各顶点都在同一球面上，若AB =AC= AA1=2，∠BAC=120o，
　　则此球的表面积等于                      ．
　　16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（ b－c）cosA=acosC，则cos