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共24题，约1970字。答案扫描。

　　甘肃省
　　2013年第一次高考诊断测试
　　数学（文）试题
　　注意事项：
　　1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．
　　2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．
　　3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
　　4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
　　第Ⅰ卷  （选择题，共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合M={x|－3 <x≤5}，N={x|x<-5或x>5}，则M N=
　　A．{x|x<-5或x> -3}     B．{x| -5 <x <5}
　　C．{x|-3 <x <5}      D．{x|x< -3或x>5}
　　2．i是虚数单位，复数
　　A．-2 +4i     B．-2 -4i     C．2+4i D．2 – 4i
　　3．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时,f（x）=2x2 －x，则f（l）=
　　A．3     
　　B．-1
　　C．1   
　　D．-3
　　4．椭圆 的离心率为
　　A．      B． 
　　C．     D．
　　5．如果执行右图的程序框图，输入n=6，m=4．那么输出的p等于
　　A．720      B．360     
　　C．240      D．120
　　6．4张卡片上分别写有数字1,2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为
　　A．      B．
　　C．       D．
　　7．设sin ，则sin2 =
　　A．      B．    D．  D．
　　8．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
　　A．     B．8
　　C．8－     D．8
　　9．已知双曲线9y2一m2x2=1（m>o）的一个顶点到它的一条渐近
　　线的距离为 ，则m=
　　A．1     B．2
　　C．3     D．4
　　10．点P是曲线y=x2一1nx上任意一点，则点P到直线y=x－2的距离的最小值是
　　A．1     B．      C．2     D．2
　　11．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面说法错误的是
　　A．若a与b共线，则a⊙b =0     B．a⊙b =b⊙a
　　C．对任意的 R，有（ a）⊙b = （a⊙b） D．（a⊙b）2+（a•b）2= |a|2|b|2
　　12．已知函数f（x）=sin （2x+ ），其中 为实数，若f（x）≤ 对x∈R恒成立，且 ，则f（x）的单调递增区间是
　　A．   B．
　　C．  D．
　　第Ⅱ卷  （非选择题，共90分）
　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
　　13．已知变量x，y满足约束条件 ，则目标函数：= 3x -y的最大值是             。
　　14．已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为                    。
　　15．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA= ，cosB= ，b=3则c=       。
　　16．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为lcm，那么该棱柱的表面积为                       cm2。
　　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
　　17．（本小题满分12分）
　　已知数列{an}是一个等差数列，且a2=5，a5 =11．
　　（ I）求数列{an}的通项公式an；
　　（Ⅱ）令 ，求数列{bn}的前n项和Tn。
　　18．（本小题满分12分）