2012年湖南省长沙市中考数学试卷(解析版)

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共26小题,约4440字,有答案解析。

  2012年长沙中考数学试卷解析
  一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.
  1.﹣3相反数是(  )
  A.   B. ﹣3 C. ﹣  D. 3
  解答: 解:﹣3相反数是3.
  故选D.
  2.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  A.   B.   C.   D. 
  解答: 解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;
  B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;
  C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;
  D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.
  故选A.
  3.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是(  )
  A.  <  B.  >  C.  =  D. 不能确定
  解答: 解:根据方差的意义知,射击成绩比较稳定,则方差较小,
  ∵甲的成绩比乙的成绩稳定,
  ∴有:S甲2<S乙2.
  故选A.
  4.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为(  )
  A.   B.   C.   D. 
  解答: 解:由图示可看出,从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆,表示x≥﹣1;
  从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆,表示x<2,所以这个不等式组的解集为﹣1≤x<2,即: .
  故选:C.
  5.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是(  )
  A. 正方形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 直角梯形
  解答: 解:根据正方形、矩形、等腰梯形的性质,它们的两条对角线一定相等,只有直角梯形的对角线一定不相等.
  故选D.
  6.下列四个角中,最有可能与70°角互补的是(  )
  A.   B.   C.   D. 
  解答: 解:70°角的补角=180°﹣70°=110°,是钝角,
  结合各选项,只有D选项是钝角,
  所以,最有可能与70°角互补的是D选项的角.
  故选D.
  7.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是(  )
  A.   B.   C.   D. 
  解答: 解:小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线,
  修车时自行车没有运动,所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线,
  修车后为了赶时间,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,此时的路程、时间图象仍是一条斜线,只是斜线的倾角变大.
  因此选项A、B、D都不符合要求.
  故选C.
  8.已知:菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为(  )

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