2012年湖南省长沙市中考数学试卷(解析版)
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共26小题,约4440字,有答案解析。
2012年长沙中考数学试卷解析
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.
1.﹣3相反数是( )
A. B. ﹣3 C. ﹣ D. 3
解答: 解:﹣3相反数是3.
故选D.
2.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
解答: 解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.
故选A.
3.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是( )
A. < B. > C. = D. 不能确定
解答: 解:根据方差的意义知,射击成绩比较稳定,则方差较小,
∵甲的成绩比乙的成绩稳定,
∴有:S甲2<S乙2.
故选A.
4.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为( )
A. B. C. D.
解答: 解:由图示可看出,从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆,表示x≥﹣1;
从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆,表示x<2,所以这个不等式组的解集为﹣1≤x<2,即: .
故选:C.
5.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是( )
A. 正方形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 直角梯形
解答: 解:根据正方形、矩形、等腰梯形的性质,它们的两条对角线一定相等,只有直角梯形的对角线一定不相等.
故选D.
6.下列四个角中,最有可能与70°角互补的是( )
A. B. C. D.
解答: 解:70°角的补角=180°﹣70°=110°,是钝角,
结合各选项,只有D选项是钝角,
所以,最有可能与70°角互补的是D选项的角.
故选D.
7.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( )
A. B. C. D.
解答: 解:小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线,
修车时自行车没有运动,所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线,
修车后为了赶时间,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,此时的路程、时间图象仍是一条斜线,只是斜线的倾角变大.
因此选项A、B、D都不符合要求.
故选C.
8.已知:菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为( )
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