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共22道小题，约3490字。

　　长沙市周南中学2012届高三第一次全真模拟考试
　　数  学（理科）
　　命题人：曹干铁，时量120分钟，满分150分。
　　参考公式：（I） ，其中 为两个事件，且 ，
　　（II）柱体体积公式 ，其中 为底面面积， 为高。
　　（III）球的体积公式 ，其中 为求的半径。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
　　1．已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于 （    ）
　　A．第一象限     B．第二象限 C．第三象限         D．第四象限
　　2．“ =1”是“函数 在区间 上为增函数”的              （    ）.
　　A.充分不必要条件  B.必要不充分条件    C.充要条件         D.既不充分也不必要条件
　　3．等比数列 中， ，前三项和 ，则公比 的值为      （    ）
　　A.              B．             C. 或 　　　      D.  或 　   
　　4．已知直线 与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且 ，则
　　等于                                                                  （    ）
　　A．        B．            C．              D．与 的取值有关
　　5．函数 的部分图象
　　如图示，则将 的图象向右平移 个单位后，得到的
　　图象解析式为 （     ）
　　A．  　　                B．   　
　　C．  　　          D． 
　　6. 下列四个判断：
　　① 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 设其平均数为 ,中位数为 ,众数为 ，则有 ；
　　②已知 服从正态分布 , ，且 ，则
　　③已知 ，则由
　　④若命题“ ”是假命题，则命题“ ”
　　是真命题
　　其中正确的个数有：  （    ）
　　A． 个        B．   个          C．  个           D． 个
　　7. 如图，直角坐标系 所在的平面为 ，在锐二面角 的
　　面上的曲线 在 上的正射影为曲线 . 在 系下的方程
　　为： ，平面 上的直线 与平面
　　所成角的正弦值为 ，曲线 的离心率为 ，则
　　A．         B．         C．         D．
　　8.若 （其中 为整数），则称 为离实数  最近的整数，记作 ，即 .设集合 , ，若集合 的子集恰有两个,则 的取值不可能是                        （    ）
　　A.        B.       C.            D.