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共22道小题，约1510字。

　　浙江省杭州二中2013届高三上学期第二次月考
　　理科数学试题
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.
　　第I卷（共50分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设全集 ,集合 ，则 （      ）
　　A.      B.          C.        D.
　　2．等差数列 的通项公式为 ，其前 项和为 ，则数列 的前10项和为（    ）
　　A.70                B.75                C.100    D.120
　　3．设 ，若 是 的必要而不充分条件，则实数 的取值范围是（       ）
　　A．        B．     C．         D．
　　4．在等差数列 中，若 ，则 的值为(      )
　　A．20     B．22              C．24              D．28
　　5. 已知两点 为坐标原点，点 在第三象限，且 设
　　等于（     ）
　　Ａ．1             B．－1         C．2            D．－2 
　　6． 的值为（       ）
　　Ａ.             B.                 C. 2                Ｄ. 4
　　7．已知函数 ，则函数在下列区间上不存在零点的是（        ）
　　A．      B．   C．       D．
　　8．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 ，则 的值为（      ）
　　A．        B．        C．           D．
　　9．如果有穷数列 满足条件: 即 , 我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列 是项数不超过 的“对称数列”，并使得 依次为该数列中连续的前 项，则数列 的前2009项和 所有可能的取值的序号为（       ）
　　①     ②     ③     ④
　　A．①③          B． ②③            C．②④           D． ①④
　　10．已知函数 ，则方程 的根的个数不可能为（    ）
　　A．3              B． 4               C． 5             D． 6
　　第II卷（共100分）
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
　　11．首项为1,公比为2的等比数列的前4项和 ______.
　　12．已知单位向量 ，满足 ，则 与 夹角的余弦值为__________．
　　13．函数 的单调递减区间是_________．