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共21道小题，约3350字。

　　衡阳市八中2012年下学期高一五科联赛试题
　　数   学
　　命题人： 肖中秋   审题人：彭学军
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
　　1、函数 的定义域是                                            （    ）
　　A.            B.           C.            D. 
　　2、已知定义在R上的函数 的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表： 
　　1 2 3 4 5 6
　　136．1 15．6 -3.9 10．9 -52.5 -232.1
　　判断函数的零点个数至少有                                             (     )                          A．2 个             B．3个              C．4个            D．5个
　　3、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为                                                       (　 　)
　　A．7　　　　        B．6　　　　           C．5　　　　     D．3
　　4、已知集合  ,则 中所含元素的个数为                                                                      （     ）
　　A．     B．          C．           D．
　　5、已知函数 在区间［0，1］上的最大值与最小值之和为 ，则 的值为                                                                   （     ）
　　A．   　　　　   　 B．  　　　　       C．  　　　　  D．
　　6、已知函数 是 上的偶函数,它在 上是减函数,若 则 的取值范围是（    ）
　　A.          B.     C.         D.
　　7、函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x，有f(x)+f(-x)=0，g(x)•g(-x)=1，且当x≠0时，g(x) ≠1，则 =2f(x)g(x)－1 ＋       (    )
　　A．是奇函数但不是偶函数                B．是偶函数但不是奇函数
　　C．既是奇函数又是偶函数                D．既不是奇函数也不是偶函数
　　8、已知定义在 上的函数 和 ，其图象如下图所示：
　　① 方程 有且仅有6个根     ②  方程 有且仅有4个根
　　③ 方程 有且仅有5个根     ④  方程 有且仅有3个根
　　其中正确的有                                                            （     ）  
　　A. ①②③         B. ②③④         C. ①②④         D. ①③④
　　二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
　　9、已知 ， ，则 的值=             
　　10、设 ，则 的值为         
　　11、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为____________
　　12、以下五个命题中，正确命题的个数是________．
　　① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
　　② 若 ∥ ；
　　③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
　　④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
　　⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥
　　13、已知函数 ，且 ，则 的值为_______．
　　14、函数 的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a 变动时，函数b＝g(a)的图象可以是     ．