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共21小题，约1910字。

　　衡阳市八中2013届高三第三次教学质量检测
　　数学（理科）
　　命题人  彭韬              审题人  钟小霖
　　（考试内容：集合、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何）
　　考生注意：本试卷共150分；考试时间为120分钟
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分）
　　1．已知全集 ，集合 ，则 =（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　2．若复数 ,  ,则 （    ）
　　A．            B.            C.             D. 
　　3．已知数列 的前n项和为 ，且 ,
　　则 等于  （    ）
　　A． 4        B．2         C．1         D．  
　　4．某几何体的三视图如图所示,它的体积为（　　）
　　A．        B．  
　　C．        D．
　　5．对任意 ，函数 不存在极值点的充要条件是（    ）
　　A、   B、  C、 或  D、 或
　　6．在 中，  , ，则 （    ）
　　A.         B.         C.          D.  
　　7．将一根钢管锯成三段,焊接成一个面积为 ,形状为直角三角形的框架,有下列四种长度的钢管供选用,其中最合理(够用且最省)的是（    ）
　　A、    B、    C、    D、
　　8．设 ,又 是一个常数,已知当 或 时, 只有一个实根, 当 时, 有三个相异实根,现给出下列命题:
　　(1)  和 有且只有一个相同的实根.