《空间直角坐标系》学案
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约2010字。
§4.3.1 空间直角坐标系
课题 §4.3.1 空间直角坐标系 时间 2011、6 教法 问题教学法
教者 泰来三中高一数学备课组 课时 一课时
【使用说明及学法指导】
1.结合问题导学自已复习课本必修II的P134页至P136页,用红色笔勾画出疑惑点;独立完成探究题,并总结规律方法。
2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点,课上讨论交流,答疑解惑。
3、初步意识到:将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法。
4 数学是规律和理论的裁判和主宰者。
【学习目标】
了解空间直角坐标系,.掌握空间直角坐标系的有关概念;会根据坐标找相应的点,会写一些简单几何体的有关坐标.通过空间直角坐标系的建立,使学生初步意识到:将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法。
【重点难点】
重点是在空间直角坐标系中确定点的坐标.
难点是通过建立适当的直角坐标系确定空间点的坐标,以及相关应用.
一【问题导学】
1、一般是将x轴和y轴放置在水平面上,那么z轴就 于水平平面,它的方向符合右手螺旋法则,即伸出右手,让大拇指指向x轴方向,食指指向 y轴的正方向,中指指向z轴正方向,则这个坐标系为 。
2、从空间某一定点O引三条 且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系,O-xyz,点O叫做 ,x,y轴和z轴叫做 ,这三条坐标轴中每两条确定一个 ,分别称为 平面, 平面, 平面。
3、在空间直角坐标系中,对于空间任意一点P,都可以用一个三元有序数组 表示,反之任何一个 (x,y,z)都可以确定空间中的一个点P,这样在空间直角坐标系中,点与三元有序数组之间建立了 的关系。
4.坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点:
x轴上的点的坐标的特点:P(m,0,0),纵坐标和竖坐标都为零.
y轴上的点的坐标的特点:P(0,m,0),横坐标和竖坐标都为零.
z轴上的点的坐标的特点:P(0,0,m),横坐标和纵坐标都为零.
xOy坐标平面内的点的特点:P(m,n,0),竖坐标为零.
xOz坐标平面内的点的特点:P(m,0,n),纵坐标为零.
yOz坐标平面内的点的特点:P(0,m,n),横坐标为零.
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