《一元二次不等式的解法》教案1
- 资源简介:
约1370字。
一元二次不等式的解法(二)
【教学目标】
1. 进一步学习一元二次不等式的解法,体会一元二次方程与一元二次不等式的关系.
2. 体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法,提高运算能力,逻辑思维能力.
3. 激发学生学习数学的热情,培养勇于探索、勇于创新的精神,同时体会事物之间普遍联系的辩证思想.
【教学重点】
一元二次不等式的解法.
【教学难点】
根据一元二次方程的解的情况写出相应的一元二次不等式的解集.
【教学方法】
本节课主要采用启发式教学法.首先回顾完全平方公式,复习初中学习的配方法,接着用例题介绍用因式分解法和配方法解一元二次不等式的步骤,基本思想仍然是把二次不等式转化为一次不等式(组)来求解.最后给出解一元二次不等式的一般步骤.
【教学过程】
教学
环节 教学内容 师生互动 设计意图
导
入 1.(a+b)2= ;
(a-b)2= .
2.把下面的二次三项式写成a(x+m)2+n的形式:
(1) x2+2x+4; (2) x2-2x+1.
3.解下列一元二次不等式:
(1) x2+8x+15>0
(2)-x2-3x+4>0
(3) 2x2-3x-2>0
学生通过练习,复习一元二次不等式的解法.
教师巡视指导. 复习初中学习的完全平方公式和配方法,为本节课的教学打下基础.
复习巩固上一节的内容.
新课新课新课
例2 解下列不等式:
(1) x2-4 x+4>0;(2) x2-4 x+4<0.
解 (1)由于 x2-4 x+4=(x-2)2≥0,
所以原不等式的解集为{ x | x≠2};
(2) 由(1)可知,没有一个实数x使得不等式
(x-2)2<0
成立,所以原不等式的解集为Æ.
例3 解不等式:
(1) x2-2 x+3>0;(2) x2-2 x+3<0.
解 (1) 对于任意一个实数 x,都有
x2-2 x+3=(x-1)2+2>0,
即不等式对任何实数都成立,
所以原不等式的解集为R.
(2) 对于任意一个实数x,不等式
(x-1)2+2<0
都不成立,所以原不等式的解集为Æ.
练习1 解下列不等式:
(1) x2-2x+3≤0;
(2) x2+4x
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源