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约4510字。

　　福建9市2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题5：数量和位置变化
　　一、选择题
　　1. （2012福建龙岩4分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3），则点P在【    】
　　A．第一象限    B．第二象限     C．第三象限 D．第四象限
　　【答案】D。
　　【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。
　　【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此点P（2，－3）位于第四象限。故选D。
　　2. （2012福建宁德4分）一次函数y1＝x＋4的图象如图所示，则一次函数y2＝－x＋b的图象与y1＝x＋4的图象的交点不可能在【    】
　　A．第一象限          B．第二象限          C．第三象限          D．第四象限
　　【答案】D。
　　【考点】两条直线相交问题，直线上点的坐标与方程的关系。
　　【分析】根据一次函数y1=x+4的图象经过的象限进行判定即可：
　　由图可知，一次函数y1=x+4的图象经过第一、二、三象限，根据交点坐标一定在函数图象上，
　　故两函数的图象的交点不可能在第四象限。故选D。
　　3. （2012福建莆田4分）如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【    】
　　A．(1，－1)    　　B．(－1，1)        C．(－1，－2)   
　　D．(1，－2)
　　【答案】B。
　　【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标。
　　【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：
　　∵A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2），
　　∴AB=1－（－1）=2，BC=1－（－2）=3，CD=1－（－1）=2，DA=1－（-2）=3。
　　∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2＋3＋2＋3=10，
　　∵2012÷10=201…2，
　　∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置。
　　∴所求点的坐标为（－1，1）。故选B。
　　4. （2012福建厦门3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.
　　x －1 0 1
　　y －1 1 3
　　则y 与x之间的函数关系式可能是【    】
　　A．y＝x             B．y＝2x＋1     C．y＝x2＋x＋1   D．y＝3x
　　【答案】B。
　　【考点】函数关系式，曲线上点的坐标与方程的关系。
　　【分析】观察这几组数据，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，找出符合要求的关系式：
　　A．根据表格对应数据代入不能全得出y=x，故此选项错误；
　　B．根据表格对应数据代入均能得出y=2x+1，故此选项正确；
　　C．根据表格对应数据代入不能全得出y＝x2＋x＋1，故此选项错误；
　　D．根据表格对应数据代入不能全得出y＝3x ，故此选项错误。
　　故选B。
　　二、填空题
　　1. （2012福建莆田4分）点A、Ｂ均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得 的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则 ＝　　▲　　．
　　【答案】5。
　　【考点】轴对称（最短路线问题），坐标与图形性质，三角形三边关系，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。
　　【分析】连接AB并延长交x轴于点P，作A点关于y轴的对称点A′连接A′B交y轴于点Q，求出点Q与y轴的交点坐标即可得出结论：
　　连接AB并延长交x轴于点P，
　　由三角形的三边关系可知，点P即为x轴上使得|PA－PB|的值最大的点。
　　∵点B是正方形ADPC的中点，
　　∴P（3，0）即OP=3。
　　作A点关于y轴的对称点A′连接A′B交y轴于点Q，则A′B即为QA+QB的最小值。
　　∵A′（-1，2），B（2，1），
　　设过A′B的直线为：y=kx+b，