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约12310字。

　　湖北13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题5：数量和位置变化
　　A. 选择题
　　1. （2012湖北武汉3分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【    】
　　A．①②③          B．仅有①②          C．仅有①③          D．仅有②③
　　【答案】A。
　　【考点】函数的图象。
　　【分析】∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s。
　　∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s。
　　∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒。因此①正确。
　　∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m。  因此②正确。
　　∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝123 s。 因此③正确。
　　终上所述，①②③结论皆正确。故选A。
　　2. （2012湖北黄石3分）有一根长 的金属棒，欲将其截成 根 长的小段和 根 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 ， 应分别为【    】
　　A.  ，       B.  ，      C.  ，      D.  ，
　　【答案】B。
　　【考点】网格问题，一次函数的应用。
　　【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x＋9y≤40，即 。
　　如图，在网格中作 。
　　则当线段AB上有整数点时，是废料为0，该点即为所求。但从图中可见，线段AB上没有整数点，故在△ABC区域内离线段AB最近的整数点即为所求，图中可见，点（3，2）离线段AB最近。
　　∴使废料最少的正整数x，y分别为x=3，y=2。
　　故选B。
　　别解：∵ 且x为正整数，∴x的值可以是： 1或2或3或4。
　　当y的值最大时，废料最少，
　　∴当x=1时，  ，则y最大4，此时，所剩的废料是：40－1×7－3×9=6mm ；
　　当x=2时，  ，则y最大2，此时，所剩的废料是：40－2×7－2×9=8mm；
　　当x=3时，  ，则y最大2，此时，所剩的废料是：40－3×7－2×9=1mm；
　　当x=4时， ，则y最大1，此时，所剩的废料是：40－4×7－1×9=3mm。
　　∴使废料最少的正整数x，y分别为x=3，y=2。
　　3. （2012湖北黄石3分）如图所示，已知A ，B 为反比例函数 图像上的两点，动
　　点P 在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是【    】
　　A.             B.            C.               D. 
　　【答案】D。
　　【考点】反比例函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，三角形三边关系。
　　【分析】∵把A ，B 分别代入反比例函数  得：y1=2，y2=  ，
　　∴A（  ，2），B（2，  ）。
　　∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP－BP|＜AB，
　　∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA－PB=AB，
　　即此时线段AP与线段BP之差达到最大。
　　设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得：
　　，解得： 。∴直线AB的解析式是 。
　　当y=0时，x=  ，即P（  ，0）。故选D。
　　4. （2012湖北荆门3分）已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数 的解析式为【    】
　　A．         B．       C．  或        D． 或
　　【答案】C。
　　【考点】完全平方式，待定系数法求反比例函数解析式。
　　【分析】∵多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，∴k=±2。
　　把k=±2分别代入反比例函数 的解析式得： 或 。故选C。
　　5. （2012湖北宜昌3分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是【    】
　　A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
　　B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
　　C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
　　D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
　　【答案】A。
　　【考点】网格问题，平移的性质。
　　【分析】根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位。故选A。
　　6. （2012湖北咸宁3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶ ，
　　点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为【    】．