《乘法公式的再认识——因式分解(二)》教案
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约1200字。
课 题 9.5乘法公式的再认识—因式分解 课时分配 本课(章节)需 3 课时
本 节 课 为 第 3 课时
为 本 学期总第 课时
因式分解(三)-- 提公因式法
教学目标 1、 理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系
2、 了解公因式的概念,掌握提公因式的方法
3、 培养学生的观察、分析、判断及自学能力
重 点 掌握公因式的概念,会使用提公因式法进行因式分解。
难 点 1、正确找出公因式
2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解
教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课
教 师 活 动
情景设置:
学生阅读“读一读”后,完成练习
下列由左边到右边的变形,哪些是整式乘法,哪些是因式分解,因式分解用的是哪个公式?
⑴ (x+2)(x-2)=x2 - 4;
⑵ x2 - 4=(x+2)(x-2);
⑶ x2 – 4 + 3x =(x+2)(x-2)+ 3x;
⑷ x2 + 4 - 4x =(x-2)2
⑸ am +bm +cm = m(a +b +c)
新课讲解:
我们 +bm +cm = m(a +b +c),这个式子由左边到右边的变形是多项式的因式分解,这里m是多项式am +bm +cm的各项am 、bm 、cm都含有的因式,称为多项式各项的公因式。
确定多项式的公因式的方法, 对数字系数取各项系数的最大公约数, 各项都含有的字母取最低次幂的积作为多项式的公因式, 公因式可以是单项式 , 也可以是多项式, 如:ax+bx 中的公因式是x. 多项式 a(x+y)+b(x+y) 的公因式是 (x+y). 如果多项式的第一项系数是负的, 一般要先提出 “一” 号, 使括号内的首项系数变为正, 在提出 “一” 号时, 注意括号里的各项都要变号.
关键是确定多项式各项的公因式, 然后, 将多项式各项写成公因式与其相应的因式的积, 最后再提公因式, 把公因式写在括号外面, 然后再确定括号里的因式, 这个因式 ( 括号里的 ) 的项数与原多项式的项数相同, 如果项数不一致就漏项了.
完成“议一议”
如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
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